NOIP2011

NOIP2011 DAY1,DAY2     数据。标程，题目。题解合集：

http://download.csdn.net/detail/junjie435/8054741

DAY1：

p1：铺地毯

这是一道模拟题目：仅仅须要询问一个点所以。从头到尾扫一遍即可了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define maxn 10010
using namespace std;
/*
	模拟 
*/
struct carpet
{
	int x,y;
	int lx,ly; 
}ca[maxn];
int x,y,ans,n;

void init()
{
	freopen("carpet.in","r",stdin);
	freopen("carpet.out","w",stdout);   
}
void readdate()
{
	cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
		scanf("%d%d%d%d",&ca[i].x,&ca[i].y,&ca[i].lx,&ca[i].ly);
    cin>>x>>y;
}
void work()
{
    ans=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(ca[i].x<=x&&ca[i].y<=y&&ca[i].x+ca[i].lx>=x&&ca[i].y+ca[i].ly>=y)
			ans=i;
    printf("%d
",ans);
}

int main()
{
    init();
    readdate();
    work();
    return 0;
}

p2：选择客栈

/*这道题考试的时候抽了。例子都没过*/

给几种代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>

#define maxk 51
#define maxn 200010

int sum[maxn],color[maxn],value[maxn],f[maxk+1][4];

int main()
{
	freopen("hotel.in","r",stdin);
    freopen("hotel.out","w",stdout);
	int n,k,p,ans=0;sum[0]=0;
	scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);
	for(int i=1,x;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&color[i],&value[i]);
		sum[i]=sum[i-1]+(value[i]<=p);//可行前缀和； 
	}
	color[0]=maxk+1;//边界推断。 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
			int tot=f[color[i]][1];
			if(f[color[i]][3]<sum[i]){
				tot+=f[color[i]][2];
				f[color[i]][1]+=f[color[i]][2];
				f[color[i]][2]=0;
			}
			ans+=tot;
			f[color[i]][2]++;
			f[color[i]][3]=sum[i]-(value[i]<=p);
	}
	printf("%d
",ans);
	return 0;
}

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

/*
  用dp[i]维护i这样的颜色在当前客栈颜色为i时可行的方案数。 
*/

int n,k,p;

long long ans=0;

int num[50+10],dp[50+10];

int main()
{
  freopen("hotel.in","r",stdin);
  freopen("hotel.out","w",stdout);
	
  int color,price;
	
  scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);
  
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
  	scanf("%d%d",&color,&price);
  	
  	if(price<=p)//当前客栈价格小于p时。之前color有多少就添加多少方案。
 
	{
	  ans+=num[color];
   
  	  for(int j=0;j<k;j++)dp[j]=num[j];//之后的客栈与之前的都能够配对了。 
  	  
  	  dp[color]++;//特别的，当前这个也要算上。
 
  	}
  	else//不然的话，当前客栈添加的方案数仅仅有dp[color]。 
  	{
  	  ans+=dp[color];
  	}
  	
  	num[color]++;
  	
  }
  
  cout<<ans<<endl;
  
  return 0;
}

</pre><pre name="code" class="cpp">

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
///////////////////////////////////////
const int MAXN = 200000 + 10;
///////////////////////////////////////
int n,k,p;
int col[MAXN];
int a[MAXN];
int cnt[60];
int num[MAXN];
int head[60];
int next[MAXN];
int res;

struct tree
{
	int l,r,mini;
}t[800040];
///////////////////////////////////////
void fre()
{
	freopen("hotel.in","r",stdin);
	freopen("hotel.out","w",stdout);
}
///////////////////////////////////////
void read_pre()
{
	scanf("%d %d %d",&n,&k,&p);
	
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		int color;
		int price;
		scanf("%d %d",&color,&price);
		
		col[i] = color;             //////记录i位置的颜色 
		a[i] = price; 				//////记录i位置的价格
		
		cnt[color]++;				//////颜色color出现了多少次  
		num[i] = cnt[color];        //////当前位置的color颜色出现的个数 
		next[head[color]] = i;		//////上一个颜色为color的点的下一个点为i点 
		head[color] = i;			//////颜色color的最后一个点为i点 
	}
}
///////////////////////////////////////
void up(int u)
{
	t[u].mini = min(t[u << 1].mini,t[u << 1 | 1].mini);
}
///////////////////////////////////////
void build(int u,int l,int r)
{
	t[u].l = l;
	t[u].r = r;
	
	if(l == r)
	{
		t[u].mini = a[l];
		return;
	}
	
	int mid = (l + r) >> 1;
	build(u << 1,l,mid);
	build(u << 1 | 1,mid + 1,r);
	
	up(u);
}
///////////////////////////////////////
int que(int u,int l,int r)
{
	if(l <= t[u].l && t[u].r <= r) return t[u].mini;
	
	int mid = (t[u].l + t[u].r) >> 1;
	
	int ans;
	
	if(l > mid) ans = que(u << 1 | 1,l,r);
	else if(r <= mid) ans = que(u << 1,l,r);
	else ans = min(que(u << 1,l,r),que(u << 1 | 1,l,r));
	
	return ans;
}
///////////////////////////////////////
int main()
{
	fre();
	read_pre();
	build(1,1,n);
	
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		int j = next[i];
		while(j)
		{
			if(que(1,i,j) <= p)
			{
				res += cnt[col[i]] - num[j] + 1;
				break; 
			}
			
			j = next[j];
		}
	}
	
	printf("%d
",res);
	
	return 0;
}

<pre name="code" class="cpp">#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define MAXK 50+10
#define MAXN 200000+10
using namespace std;
struct hotel
{
	int col;
	int val;
}h[MAXN];
int sum[MAXN],dp[MAXK];
int temp[MAXN],col_sum[MAXN];
int n,k,p,ans=0;

void init()
{
	freopen("hotel.in","r",stdin);
    freopen("hotel.out","w",stdout);   
}
void readdate()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);
	sum[0]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&h[i].col,&h[i].val);
		if(h[i].val<=p)	sum[i]=sum[i-1]+1; 
			else sum[i]=sum[i-1]+0;
	}
}
void work()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int tot=dp[h[i].col];
		if(col_sum[h[i].col]<sum[i])
		{
			tot+=temp[h[i].col];//temp转入ans 
			dp[h[i].col]+=temp[h[i].col];//更新dp[col]
			temp[h[i].col]=0;//temp清零 
		}
		ans+=tot;
		temp[h[i].col]++;
		if(h[i].val<=p)	col_sum[h[i].col]=sum[i]-1; 
			else col_sum[h[i].col]=sum[i]-0;
	}
	printf("%d
",ans);
}

int main()
{
	init();
	readdate();
	work();
	return 0;
}

p3：mayan 游戏

这就是一道裸DFS，看都数据范围，整个人都好了

代码中有详解

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define MAXN 6
#define MAXH 8
using namespace std;
/*
	崩溃：结构体未清零 
	
	特殊数据 
	in
		1
		2 2 3 2 0
		4 4 3 4 0
		3 3 0
		5 5 3 5 3 5 0
		4 4 3 4 4 0
	out
		3 4 -1
	
*/
struct node
{
	int h[MAXN];//当前竖列高度 
	int c[MAXN][MAXH];//当前列方块的map
}map;

int n,ans[MAXN][3];//用ans来记录路径 

bool flag,b[MAXN][MAXH],ok=false;

void init()
{
	freopen("mayan.in","r",stdin);
	freopen("mayan.out","w",stdout);
}

void readdate()
{
	int x;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=5;i++)
	{
		scanf("%d",&x);
		while(x!=0)
		{
			map.h[i]++;
			map.c[i][map.h[i]]=x;
			scanf("%d",&x);
		}
	}
}

node clear_struct(node now)
{
	for(int i=1;i<=5;i++)
	{
		now.h[i]=0;
		for(int j=1;j<=8;j++)
			now.c[i][j]=0;
	}
	return now;
}

bool check(node now)//是否完毕 
{
	for(int i=1;i<=5;i++)
	{
		if(now.h[i]!=0)
		{
			return false; 
		}
	}
	return true;
}

void print()//输出路径 
{
	//printf("
");
	for(int i=1;i<=n;i++)
		printf("%d %d %d
",ans[i][0],ans[i][1],ans[i][2]);
	ok=true;
	return;
}

node move(node now)
{
	node next;
	next=clear_struct(next);
	
	for(int i=1;i<=5;i++)
	{
		for(int j=1;j<=now.h[i];j++)
		{
			if(now.c[i][j]!=0&&!b[i][j])
			{
				next.h[i]++;
				next.c[i][next.h[i]]=now.c[i][j];
			}
		}
	}
	return next;
}

node clear(node now)
{
	node next;
	//next=clear_struct(next);
	
	bool flag=false;//是否进行了消除更改了地图 
	
	memset(b,0,sizeof(b));
	
	for(int i=1;i<=5;i++)
	{
		for(int j=1;j<=now.h[i];j++)
		{
			if(i<=3)
			{
				if(now.c[i][j]==now.c[i+1][j]&&now.c[i][j]==now.c[i+2][j])
				{
					b[i][j]=b[i+1][j]=b[i+2][j]=true;
					flag=true;
				}
			}
			if(j<=now.h[i]-2)
			{
				if(now.c[i][j]==now.c[i][j+1]&&now.c[i][j]==now.c[i][j+2])
				{
					b[i][j]=b[i][j+1]=b[i][j+2]=true;
					flag=true;
				}
			}
		}
	}
	if(flag)
	{
		next=move(now);
		//print();
		return clear(next);//可能同一时候被消除所以须要再处理 
	}
	else return now;
}

void dfs(node now,int step)
/*
	对于每一个节点（枚举[i][j]）进行搜索
	当i==5时不可向右移
	当i==1时不可向左移
	
	右移时：
		当右边一列的格子高度不足j时 
			当前列的高度-1，右边一列的高度+1；
			格子右移——>[i][j]=0;[i+1][j]=格子的数 
			把当前列的格子从j到h[i]都下移一位
			进行消除操作
			更新ans
			dfs(next,step+1)
		当右边一列的格子高度足够j时
			把两个格子的值进行交换
			进行消除操作
			更新ans
			dfs(next,step+1)
	左移时：【与右移相似】 
		当左边一列的格子高度不足j时
			......
		当左边一列的格子高度足够j时
			//事实上，我们能够发现
			//	当左格子与右格子交换和右格子与左格子交换是一样的
			//所以为了防止TLE 于是就能够把此情况删掉 
			......
		  
*/
{
    node next;
    //next=clear_struct(next);
    
    flag=check(now);
    
	if(flag==true)
	{
		if(step>n)	print();
		
		else 	return;
	}
    
    if(ok==true) return;
    
    if(step>n) return;
    
    for(int i=1;i<=5;i++)
    {
        for(int j=1;j<=now.h[i];j++)
        {
            if(i<5)
            {
                if(j>now.h[i+1])
                {
                	
                    next=now;
                    next.h[i+1]++;
                    next.c[i+1][next.h[i+1]]=next.c[i][j];
                    next.c[i][j]=0;
                    next.h[i]--;
                    
                    for(int k=j;k<=next.h[i];k++)
                        next.c[i][k]=next.c[i][k+1];
                    
                    next=clear(next);
                    
                    ans[step][0]=i-1;
                    ans[step][1]=j-1;
                    ans[step][2]=1;
                    
                    dfs(next,step+1);
                    
                    if(ok==true)	return;
                }
                else
                {
                	
                    next=now;
                    int t=next.c[i][j];
                    next.c[i][j]=next.c[i+1][j];
                    next.c[i+1][j]=t;
                    
                    next=clear(next);
                    
                    ans[step][0]=i-1;
                    ans[step][1]=j-1;
                    ans[step][2]=1;
                    
                    dfs(next,step+1);
                    
                    if(ok==true)	return;
                }
            }
            if(i>1)
            {
                if(j>now.h[i-1])
                {
                    next=now;
                    next.h[i-1]++;
                    next.c[i-1][next.h[i-1]]=next.c[i][j];
                    next.c[i][j]=0;
                    next.h[i]--;
                    
                    for(int k=j;k<=next.h[i];k++)
                        next.c[i][k]=next.c[i][k+1];    
                    
                    next=clear(next);
                    
                    ans[step][0]=i-1;
                    ans[step][1]=j-1;
                    ans[step][2]=-1;
                    
                    dfs(next,step+1);
                    
                    if(ok==true) return;
                }
                /*
                else
                {
                    next=now;
                    int t=next.c[i][j];
                    next.c[i][j]=next.c[i-1][j];
                    next.c[i-1][j]=t;
                    
                    next=clear(next);
                    
                    ans[step][0]=i-1;
                    ans[step][1]=j-1;
                    ans[step][2]=-1;
                    
                    dfs(next,step+1);
                    
                    if(ok==true)	return;
                }
                */
                
            }
        }
    }
}

int main()
{
    init();
    readdate();
    dfs(map,1);
    if(ok==false) printf("-1
");
    return 0;
}

DAY2：

p1：计算系数

明显的二次项展开；最后X^n*Y^m的系数应该为

a^n*b^m*杨辉三角中相应的系数，再取模

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define MAXN 1010
#define MOD 10007
using namespace std;
int a,b,k,n,m;
int YH[MAXN][MAXN];
int ans;

void init()
{
	freopen("factor.in","r",stdin);
	freopen("factor.out","w",stdout); 
}
void readdate()
{
	cin>>a>>b>>k>>n>>m;
	
	YH[1][0]=1; YH[1][1]=1;
	for(int i=2;i<=k;i++)//杨辉三角计算 
    {
        YH[i][0]=1;YH[i][i]=1;
        for(int j=0;j<=i-1;j++) 
			YH[i][j]=(YH[i-1][j-1]+YH[i-1][j])%MOD;
    }
    /*
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
    	for(int j=0;j<=i;j++)
    		printf("%d ",YH[i][j]);
		printf("
");
	}
	*/
}
void solve()
{
	//计算原有系数
    a%=MOD;
	b%=MOD;
	
    int temp=a;
    for(int i=1;i<=n-1;i++) 
		a=(a*temp)%MOD;
		
    temp=b;
    for(int i=1;i<=m-1;i++) 
		b=(b*temp)%MOD;
	
    ans=(a*b)%MOD;
    //计算原有系数 
    
    //原有系数*杨辉三角相应的那个值
    
    ans=(ans*YH[k][n])%MOD;
    
    printf("%d
",ans);
	
}
int main()
{
	init();
	readdate();
	solve();
	return 0;
}

p2：聪明的质监员

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 200000 + 10;
int n, m, w[N], v[N], l[N], r[N];
long long s = 1e18, a[N], b[N], Y, S;
bool calc(int W) {
    a[0] = b[0] = Y = 0;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        a[i] = a[i-1] + (w[i] >= W);
        b[i] = b[i-1] + (w[i] >= W) * v[i];
    }
    for(int i=1; i<=m; i++)
        Y += abs((a[r[i]] - a[l[i]-1]) * (b[r[i]] - b[l[i]-1]));
    s = min(s, abs(S - Y));
    return Y > S;
}
int main() {
    freopen("qc.in", "r", stdin);
    freopen("qc.out", "w", stdout);
    scanf("%d %d %I64d", &n, &m, &S);
    int p = 0, q = N, c = 1;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        scanf("%d %d", w+i, v+i);
        p = min(p, w[i]), q = max(q, w[i]);
    }
    for(int i=1; i<=m; i++)
        scanf("%d %d", l+i, r+i);
    while(q - p > 1)
        if(calc(c = (p + q) / 2)) p = c; else q = c;
    printf("%I64d
", s);
    return 0;
}

<span style="font-size:14px;">#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define MAXN 200000+10
#define INF 1000000
using namespace std;
int n,m;
int w[MAXN],v[MAXN];
int l[MAXN],r[MAXN];
long long S,ans=1e18;
int L,R;
long long sumj[MAXN],sumv[MAXN];

void init()
{
	freopen("qc.in","r",stdin);
	freopen("qc.out","w",stdout); 
}

void readdate()
{
	scanf("%d%d%lld",&n,&m,&S);
	
	L=INF;R=-INF;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
    	L=min(L,w[i]);//找到最左端 进行二分 
        R=max(R,w[i]);//找到最右端 进行二分
    }
    
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
    R++;
}

bool check(int W)
{
    long long temp=0;//以W划分所得到的检验值temp 
    
    //计算检验值 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    	if(w[i]>=W)
    	{
        	sumj[i]=sumj[i-1]+1;
        	sumv[i]=sumv[i-1]+v[i];
    	}
    	else
        {
            sumj[i]=sumj[i-1];
        	sumv[i]=sumv[i-1];
        }
    
    for(int i=1;i<=m;i++)
        temp+=(sumj[r[i]]-sumj[l[i]-1])*(sumv[r[i]]-sumv[l[i]-1]);
    //计算检验值 
    
	bool flag;
	
    if(S<=temp)	flag=true;
    
    	else 	flag=false;
    	
    ans=min(ans,abs(S-temp));//更新ans 
    
	return flag;
}

void work()//二分W求得最小ans 
{
	while(L<=R)
    {
        int mid=(L+R)>>1;
        if(check(mid))	L=mid+1;
       		else R=mid-1;
    }
    printf("%I64d
",ans);
}

int main()
{
	init();
	readdate();
	work();
	return 0;
}</span>

p3：观光公交

在这里我仅仅上代码，也有较具体的凝视。

至于贪心的论述将在我下一篇博文中具体解答

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define MAXN 1000+10
#define MAXM 10000+10
using namespace std;
/*
	贪心!!! 
*/
struct NODE
{
	long long t;
	int from;
	int to;
}person[MAXM];
int n,m,k;
int d[MAXN];//i—>i+1须要的时间 
long long oversum[MAXN];//在该网站i曾经有多少人下车 
long long reach_time[MAXN];//车到达网站i的时间 
long long latest[MAXN];//在网站i 最晚乘客到达的时间  
long long s[MAXN];//如更改d[i]会影响到的网站从[i+1——>s[i]]
long long ans;

void init()
{
	freopen("bus.in","r",stdin);
	freopen("bus.out","w",stdout);
}

void readdate()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	
	for(int i=1;i<n;i++)
		scanf("%d",&d[i]);

	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%I64d%d%d",&person[i].t,&person[i].from,&person[i].to);
		oversum[person[i].to]++;
		latest[person[i].from]=max(latest[person[i].from],person[i].t);
	}
	
	return;
}

void pre()//处理最開始的reach_time,s,ans,oversum 
{
	//当第i-1个站台有乘客须要上车时，reach_time=latest[i-1]+d[i];
	//当第i-1个站台无乘客须要上车时。reach_time=reach_time[i-1]+d[i];
	//故能够得到公式：reach_time[i]=max(reach_time[i-1],latest[i-1])+d[i-1];
	reach_time[1]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		reach_time[i]=max(reach_time[i-1],latest[i-1])+d[i-1];	
		
	//若reach_time[i+1]<=latest[i+1]时 s[i]=i+1;
	//若reach_time[i+1]>latest[i+1]时 s[i]=s[i+1];
	s[n]=n;s[n-1]=n;//初始最后两个站台，进行倒推 
	for(int i=n-2;i>1;i--)
		if(reach_time[i+1]<=latest[i+1])
			s[i]=i+1;
		else s[i]=s[i+1];
		
	//初始化ans。ans=(第i个人到达目的地的时间-他出发的时间)的总和 
	for(int i=1;i<=m;i++)
		ans+=reach_time[person[i].to]-person[i].t;
	
	//由于读入时oversum不确定，所以在这里处理oversum 
	for(int i=1;i<=n;i++)
		oversum[i]=oversum[i-1]+oversum[i];
		
	return;
}

void solve()
/*
	每次找到最大的oversum[s[i]]-oversum[i]
	在这时d[i]若减小会得到最优的ans降低 
*/
{
	long long maxval=0,index;
	//找到最优使用加速器的地方 
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(maxval<oversum[s[i]]-oversum[i])
			if(d[i]>=1)
			{
				maxval=oversum[s[i]]-oversum[i];
				index=i;
			}
	
	long long L=index,R=s[index];
	
	d[index]--;//使用加速器 
	ans-=maxval;//更改ans
	 
	if(R==n)	R=n-1;//特判
	 
	//再次更新reach_time 
	for(int i=L;i<=R;i++)
		reach_time[i]=max(reach_time[i-1],latest[i-1])+d[i-1];
		
	//再次更新s[i] 
	for(int i=R;i>=L;i--)
		if(reach_time[i+1]<=latest[i+1])
			s[i]=i+1;
		else s[i]=s[i+1];
	
	return; 
}

void work()
{
	//对于每个加速器进行一次贪心 
	for(int i=1;i<=k;i++)
		solve();
		
	printf("%I64d
",ans);
	
	return;
}

int main()
{
	init();
	readdate();
	pre();
	work();
	return 0;
}

小结

对于此次考试。中等题掌握较差，两天都错在了第二题。

所以。在接下来的训练中要更加注重会的题和中等题的仔细。

。。。！

！。

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