P1231 教辅的组成（最大流）

P1231 教辅的组成

这个题一看便知是网络流量,（三分图？？滑稽..）

就一个小细节,如果我们仅仅将所有的点分成三部分跑网络流的话会有点小问题..

因为这可能导致一本书被重复利用,就是有两条流经过同一本书,这样的话,我们就要通过限流的手段使得流经每本书的流只能是一.

我们将每本书拆成两个,再在两个点之间连一条1的边即可...

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=40010,INF=1e9;
int link[N],tot=1,n1,n2,n3,s,t,d[N],current[N],m1,m2;
struct edge{int y,v,next;}a[N*1000];
inline int read()
{
    int x=0,ff=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') ff=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
    return x*ff;
}
inline void add(int x,int y,int v)
{
    a[++tot].y=y;a[tot].v=v;a[tot].next=link[x];link[x]=tot;
    a[++tot].y=x;a[tot].v=0;a[tot].next=link[y];link[y]=tot;
}
inline bool bfs()
{
    queue<int>q;q.push(s);
    memset(d,0,sizeof(d));
    memcpy(current,link,sizeof(current));
    d[s]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();
        for(int i=link[x];i;i=a[i].next)
        {
            int y=a[i].y;
            if(d[y]||!a[i].v) continue;
            d[y]=d[x]+1;
            q.push(y);
            if(y==t) return true;
        }
    }
    return false;
}
inline int dinic(int x,int flow)
{
    if(x==t) return flow;
    int rest=flow,k;
    for(int i=current[x];i&&rest;i=a[i].next)
    {
        current[x]=i;
        int y=a[i].y;
        if(d[y]==d[x]+1&&a[i].v)
        {
            k=dinic(y,min(rest,a[i].v));
            if(!k) d[y]=0;
            a[i].v-=k;
            a[i^1].v+=k;
            rest-=k;
        }
    }
    return flow-rest;
}
int main()
{
    freopen("1.in","r",stdin);
    n1=read();n2=read();n3=read();
    //书：1 - 2*n1,练习册：2*n1+1 - 2*n1+n2,答案：2*n1+n2+1 - 2*n1+n2+n3. 
    s=0;t=n1*2+n2+n3+1;
    m1=read();
    for(int i=1;i<=m1;++i)
    {
        int x=read(),y=read();
        add(y+n1*2,x,1);
    }
    m2=read();
    for(int i=1;i<=m2;++i)
    {
        int x=read(),y=read();
        add(x+n1,y+n1*2+n2,1);
    }
    for(int i=1;i<=n1;++i) add(i,i+n1,1);
    for(int i=1;i<=n2;++i) add(s,n1*2+i,1);
    for(int i=1;i<=n3;++i) add(n1*2+n2+i,t,1);
    int maxflow=0,flow;
    while(bfs())
        while(flow=dinic(s,INF)) maxflow+=flow;
    printf("%d",maxflow);
    return 0;
}