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  • 比例简化

    题目描述 Description
    在社交媒体上,经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。例如,对某一观点表示支持的有1498 人,反对的有 902人,那么赞同与反对的比例可以简单的记为1498:902。

        不过,如果把调查结果就以这种方式呈现出来,大多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大,难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子,如果把比例记为5:3,虽然与真实结果有一定的误差,但依然能够较为准确地反映调查结果,同时也显得比较直观。

        现给出支持人数A,反对人数B,以及一个上限L,请你将A比B化简为A’比B’,要求在A’和B’均不大于L且A’和B’互质(两个整数的最大公约数是1)的前提下,A’/B’ ≥ A/B且A’/B’ - A/B的值尽可能小。

    (本题目为2014NOIP普及T2)
     输入输出格式 Input/output
    输入格式:
    输入共一行,包含三个整数A,B,L,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示支持人数、反对人数以及上限。
    输出格式:
    输出共一行,包含两个整数A’,B’,中间用一个空格隔开,表示化简后的比例。
     输入输出样例 Sample input/output
    样例测试点#1
    输入样例:
    1498 902 10
    输出样例:
    5 3
    思路:这题可以用两重循环,每次都对两个数取最大公约数,判断A’/B’ ≥ A/B且A’/B’ - A/B的值尽可能小,如果小的话,记录i和j,继续循环,发现还有更小的,记录i和j,直到结束,i和j便是答案。
    代码如下:
     1 #include<stdio.h>  
     2 int fun(int x,int y)//x,y的最大公约数
     3 {  
     4     if(y==0) return x;  
     5     else return fun(y,x%y);  
     6 }  
     7 int main()
     8 {  
     9     int k; 
    10     int a,b,l;//输出 
    11     int a1,b1;//答案 
    12     int i,j;//i和j做循环之用  
    13     double s1,s2,s3;  
    14     scanf("%d%d%d",&a,&b,&l);  
    15     s1=a*1.0/b;//变为double的数  
    16     s3=l*1.0;//变为double的数   
    17     for(i=1;i<=l;i++)//枚举l次  
    18         for(j=1;j<=l;j++)  
    19             if(fun(i,j)==1)//如果最大公约数是1,执行也 
    20             {  
    21                 s2=i*1.0/j;//变为int类型的,继续执行  
    22                 if(s2>=s1&&s2-s1<s3)//A’/B’≥ A/B且A’/B’- A/B的值尽可能小。
    23                 {  
    24                     a1=i;
    25                     b1=j;  
    26                     s3=s2-s1;  
    27                 }  
    28             }  
    29     printf("%d %d
    ",a1,b1);  
    30     return 0;  
    31 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/geek-007/p/4471276.html
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