cf804C(dfs染色)

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/804/C

题意: 有一颗含有 n 个顶点的树, 第 i 个顶点上有 k 个冰激凌, 每个冰激凌的种类为 si . 现在要给所有定点上的冰激凌染色 , 要求相同种类的冰激凌染相同的颜色, 并且同一个顶点上的冰激凌要求染不同颜色.

注意: 同一个顶点中不会出现相同的冰激凌

思路: dfs染色

首先因该考虑最多需要多少中颜色, 然后再考虑怎么染色. 对于一种冰激凌, 如果确定了其染什么颜色, 那么在后面其他顶点中遇到这中冰激凌也直接染成这种颜色即可.

对于一种在其它顶点中用过的颜色, 若在当前顶点中没有用过, 那么可以将当前顶点中某个冰激凌染成这种颜色. 显然, 限制所需颜色种数的条件为 max(ki), 并且最少需要的颜色种数即为: max(ki). 至于具体染色方案只需 dfs 一遍即可. dfs 过程为: 在当前顶点中, 对于之前染过色的冰激凌, 先给它染上同种颜色, 对于剩下的冰激凌, 依次选取当前最小的且当前顶点中没用过的颜色染上即可.

代码:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <string.h>
#include <map>
using namespace std;

const int MAXN = 3e5 + 10;
vector<int> vt1[MAXN], vt2[MAXN];
map<int, int> vis;
int sol[MAXN];

void dfs(int x, int pre){
    // memset(vis, 0, sizeof(vis));用数组标记会tle
    vis.clear();
    for(int i = 0; i < vt1[x].size(); i++){
        if(sol[vt1[x][i]]) vis[sol[vt1[x][i]]] = 1;//记录前面用过的颜色
    }
    int cnt = 0;
    for(int i = 0; i < vt1[x].size(); i++){
        if(sol[vt1[x][i]]) continue;
        while(vis[++cnt]){};
        sol[vt1[x][i]] = cnt;//将没有标记的冰激凌染上新颜色
    }
    for(int i = 0; i < vt2[x].size(); i++){
        if(vt2[x][i] != pre) dfs(vt2[x][i], x);
    }
}

int main(void){
    int n, m, k, x, y, ans = 1;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d", &k);
        if(ans < k) ans = k;
        while(k--){
            scanf("%d", &x);
            vt1[i].push_back(x);
        }
    }
    for(int i = 1; i < n; i++){
        scanf("%d%d", &x, &y);
        vt2[x].push_back(y);
        vt2[y].push_back(x);
    }
    dfs(1, -1);
    printf("%d
", ans);
    for(int i  = 1; i <= m; i++){
        if(sol[i]) printf("%d ", sol[i]);
        else printf("1 ");
    }
    puts("");
    return 0;
}