【题解】Luogu AT2164 Rabbit Exercise

刚讲过的题

向左跳会跳到 ${a_{i-1}-(a_1-a_{i-1})}$ 即 ${2*a_{i-1}-a_i}$

向右跳会跳到 ${a_{i+1}+a_{i+1}-a_i}$ 即 ${2*a_{i+1}-a_i}$

对点$i$进行操作，期望为 ${a_{i+1}+a_{i-1}-a_i}$

暴力$10^18$ 就T飞了

考虑对期望序列差分，当序列为${a,b,c}$时，差分序列为${b-a,c-b}$

期望序列为${a,a-b+c,c}$，期望差分序列为${c-b,b-a}$

发现两个差分序列相当于交换相邻两个数

也就是做k次置换，快速幂实现即可

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 100010
int n,m,a[MAXN],ans[MAXN],res[MAXN],tmp[MAXN];
long long k;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<n;++i)ans[i]=i;
    scanf("%d%lld",&m,&k);
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int x;
        scanf("%d",&x);
        swap(ans[x],ans[x-1]);
    }
    for(int i=1;i<n;++i)res[i]=i;
    while(k){
        if(k&1)
            for(int i=1;i<n;++i)res[i]=ans[res[i]];
        for(int i=1;i<n;++i)tmp[i]=ans[ans[i]];
        for(int i=1;i<n;++i)ans[i]=tmp[i];
        k>>=1;
    }
    long long sum=a[1];
    for(int i=1;i<=n;++i){
        printf("%lld.0
",sum);
        sum+=a[res[i]+1]-a[res[i]];
    }
}