POJ3468 A Simple Problem with Integers(线段树延时标记)

题目地址http://poj.org/problem?id=3468

题目大意很简单，有两个操作，一个

Q a, b 查询区间[a, b]的和

C a, b, c让区间[a, b] 的每一个数+c

第一次线段树的延时标记，花了好大的功夫才写好==！

很容易看出来使用使用线段树记录区间的和，但是难点在于每次修改的是一个区间而不是一个点

所以采用的方法就是每次做修改操作时，只将区间［a,b］的标记+c，而不是真正意义上的将区间[a, b] 的每一个值+c。

而当我们做查询操作时，就只需要将区间[a, b]在从[1, N]开始查找到查找到时所经过的区间的标记往下传递就可以了（同时记得更新当前节点的值）

#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define lson k<<1, L, mid
#define rson k<<1|1, mid+1, R

typedef long long LL;
const double eps = 1e-12;
const int MAXN = 100005;
const int MAXM = 500005;

struct Node { LL sum, add; } tree[MAXN<<2];
int a, b, N, Q;
LL c;

void updataChild(int k, int L, int R)//将编号为k的标记传到他的子节点去
{
    tree[k].sum += (R-L+1) * tree[k].add;//先更新它自己的sum值
    tree[k<<1].add += tree[k].add;//将左右子节点的add值更新
    tree[k<<1|1].add += tree[k].add;
    tree[k].add = 0;//去掉标记
}

void update(int k, int L, int R)//更新区间的值
{
    if(R<a || b<L) return ;//不再区间内

    if(a<=L && R<=b) { tree[k].add += c;  return; }//实际上只更新这个区间的add值

    int mid = (L+R)>>1;     update(lson);      update(rson); //往左和往右更新

    tree[k].sum = tree[k<<1].sum + tree[(k<<1)+1].sum//更新当前节点的sum
                  + (mid-L+1)*tree[k<<1].add + (R-mid)*tree[k<<1|1].add;
}

LL query(int k, int L, int R)
{
    if(R<a || b<L) return 0;

    if(a<=L && R<=b) return tree[k].sum + (R-L+1)*tree[k].add;//注意加上当前节点的标记

    int mid = (L+R)>>1;  updataChild(k, L, R);//吧标记传到子节点

    return query(lson) + query(rson);
}

int main()
{
    while(~scanf("%d %d", &N, &Q))
    {
        mem0(tree); char ch;
        for(a=1;a<=N;a++)
        {
            scanf("%lld%*c", &c);  b = a;//区间是[a, a]
            update(1, 1, N);
        }
        for(int i=0;i<Q;i++)
        {
            scanf("%c", &ch);
            if(ch == 'Q')
            {
                scanf("%d %d%*c", &a, &b);
                printf("%lld
", query(1,1,N));
            }
            else
            {
                scanf("%d %d %lld%*c", &a, &b, &c);
                update(1,1,N);
            }
        }
    }
    return 0;
}