(以下省去向量符号)
性质:设H是ABC的垂心O是外心,则有OH=OA+OB+OC
证明:
设OD=OB+OC,则OD//AH,有AH=xOD=xOB+xOC
那么OH=OA+AH=OA+xOB+xOC
同理可得OH=OB+BH=yOA+OB+yOC=OC+CH=zOA+zOB+OC
对比得x=y=1,即OH=OA+OB+OC