开灯问题

 有n盏灯，编号为1-n，第一个人把所有灯打开，第二个人按下所有编号两倍的开关（这些灯被关掉），第三个人按下所有编号三倍的开关，以此类推，一共有k个人，问最后有哪些灯开着？

输入：n和k，输出开着的灯的编号，k<=n<=1000

样例输入：

7 3

样例输出：

1 5 6 7

代码如下

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n;                        // n 盏灯
    int k;                        // k 个人
    const int key = 1;            //  设置开关
    int light[1005];            // 用于存放每盏灯的数组
    
    while (cin>>n>>k)
    {
        int j = 0;
        
        for (int i = 1; i <= n; i++)    //把每盏灯存入数组
            light[i - 1] = i;
            
        for (int i=2; i <= k; i++)                
            for (int j = 0; j < n; j++)
                if (light[j] % i == 0)                //如果灯的序号 是 人序号的倍数，则按动开关
                    light[j] = -key * light[j];        // 关灯为负号， 开灯为正号
        
        for (int i = 0; i < n; i++)
            if (light[i] > 0)                    //如果 为正，说明灯开着，则输出
                {
                    cout<<light[i];
                    cout<<" ";
                }
            cout<<endl;
    }
    return 0;
}