跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

第一种方法：采用递推的方式

 

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {

        //递推公式f[n] = f[n -1] + f[n - 2]
        int f[number];
        f[0] = 1;
        f[1] = 2;

        for (int i = 2; i < number; i++) {
            f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
        }
        return f[number - 1];
    }
};

第一种方法：采用递归的方式

class Solution {
    //递归的方法
public:
    int jumpFloor(int number) {
        if (number <= 0) {
            return -1;
        }
        if (number == 1) return 1;
        if (number == 2) return 2;
        return jumpFloor(number - 1) + jumpFloor(number - 2);
    }
};

两种方法的运行时间与空间对比：

解决问题	提交时间	状态	运行时间	占用内存	使用语言
跳台阶	2018-07-26	答案正确	463 ms	604K	C++
跳台阶	2018-07-26	答案正确	4 ms	480K	C++

采用递推的方法运行时间远低于递归的方法，占用内存也小于递归的方法！