hdu 1286 找新朋友 （欧拉函数）

Problem Description

新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。

Input

第一行是测试数据的组数CN（Case number，1<CN<10000），接着有CN行正整数N（1<n<32768），表示会员人数。

Output

对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。

Sample Input

2
25608
24027

Sample Output

7680
16016

/****************************

数论欧拉函数：对正整数 n ，小于等于n的数中与n 互质的数的个数

参考一个前辈的笔记算是对欧拉函数初步了解：http://blog.csdn.net/mbxc816/article/details/7214872

****************************/

Code:

#include <iostream>
using namespace std;
int Euler(int x)// 求 欧拉函数值 其实就是通式的应用
{
    int i,res = x;
    for(i = 2;i*i<=x;i++)  // 
    {
        if(x%i==0)
            res = res/i*(i-1);
        while(x%i==0)  //保证遍历的一定是质因子
            x/=i;
    }
    if(x>1)
        res = res / x*(x-1);// x 若为1，则所有质因子全部遍历，不为1 则表示最后一个质因子残余，继续res / x*(x-1)
    return res;
}
int main()
{
    int t,n;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        cout<<Euler(n)<<endl;
    }
    return 0;
}