BZOJ 4027 [HEOI 2015] 兔子与樱花 解题报告

这个题看起来好神的感觉。实际上也好神。。。

我们可以考虑设 $f_u$ 表示以 $u$ 为根的子树中最多能删多少个点，

再设 $g_u$ 表示以 $u$ 为根的子树中删了 $f_u$ 个点之后，$u$ 的 $son(i) + c_i$ 的最小值。

然后就可以树形 Dp 啦。

转移的话，考虑 $u$ 的孙子及更后辈，有：

$$f_u += sum_{vin {son_u}}f_v$$

然后考虑可以 $u$ 的哪些儿子。

首先删掉一个点 $x$ 的话，会对 $fa_x$ 的载重产生 $g_x - 1$ 点个贡献，

所以我们就按照这个贡献来排序，然后贪心地从小到大来选择是否删掉这个点。

那么我们就能够对 $f_u$ 和 $g_u$ 进行转移了。

时间复杂度 $O(nlog n)$，应该是可以过的吧。。。

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 2000000 + 5
 
int n, m, tot;
int C[N], Size[N], Head[N], F[N], G[N], q[N], T[N];
 
struct Edge
{
    int next, node;
}h[N];
 
inline void addedge(int u, int v)
{
    h[++ tot].next = Head[u];
    Head[u] = tot;
    h[tot].node = v;
}
 
inline int getint()
{
    char ch = '
';
    for (; ch > '9' || ch < '0'; ch = getchar()) ;
    int res = ch - '0';
    for (ch = getchar(); ch >= '0' && ch <= '9'; ch = getchar())
        res = (res << 3) + (res << 1) + ch - '0';
    return res;
}
 
inline void Solve()
{
    int l = 1, r = 1;
    q[1] = 0;
    while (l <= r)
    {
        int z = q[l ++];
        for (int i = Head[z]; i; i = h[i].next)
        {
            int d = h[i].node;
            q[++ r] = d;
        }
    }
    for (; r; r --)
    {
        int z = q[r];
        F[z] = T[0] = 0, G[z] = Size[z] + C[z];
        for (int i = Head[z]; i; i = h[i].next)
        {
            int d = h[i].node;
            F[z] += F[d];
            T[++ T[0]] = G[d] - 1;
        }
        sort(T + 1, T + T[0] + 1);
        for (int i = 1; i <= T[0]; i ++)
        {
            if (G[z] + T[i] <= m)
                G[z] += T[i], F[z] ++;
            else break ;
        }
    }
}
 
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("4027.in", "r", stdin);
        freopen("4027.out", "w", stdout);
    #endif
     
    n = getint(), m = getint();
    for (int i = 0; i < n; i ++)
        C[i] = getint();
    for (int i = 0; i < n; i ++)
    {
        Size[i] = getint();
        for (int j = 1; j <= Size[i]; j ++)
        {
            int d = getint();
            addedge(i, d);
        }
    }
    Solve();
    printf("%d
", F[0]);
     
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        fclose(stdin);
        fclose(stdout);
    #endif
    return 0;
}