Description
给你一个有向连通图G，每点有个权值Di（0<Di），要求生成一棵树根为1号节点的有根树T。对于树中边E，E的代价为所有从根出发的且包含E的路径的终点权值的和。现求生成树T，使得边的代价总和最小。
Input
第一行N,M分别为点数，边数。（0<=N <= 20000；0<=M <= 200000）
接下来M行，每行两个数U，V描述边的两个端点，即从U到V有一条有向边。
最后一行N个数，顺次给出每个点的权值。
Output
一个数，最小代价。
Sample Input
5 4
1 2
1 3
3 4
3 5
1 2 3 4 5
Sample Output
23
Hint
样例解释：
如图只有一种生成树的方法，求得代价为23。
数据规模：
所有数据保证不会超过长整型（C++中的int）。
一开始做这道题的时候呢，我完美地理解错了题意，我tm以为每个节点的位置是固定的，所以我直接dfs一遍把所有的边权都求了出来，然后做最小生成树（好傻逼的做法）。
这是错的代码：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long #define il inline #define db double using namespace std; il int gi() { int x=0,y=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') y=-1; ch=getchar(); } while(ch>='0'&&ch<='9') { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); } return x*y; } il ll gl() { ll x=0,y=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') y=-1; ch=getchar(); } while(ch>='0'&&ch<='9') { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); } return x*y; } int head[200045],cnt; struct edge { int lon,next,to,from; }e[200045]; il void add(int from,int to) { e[++cnt].to=to; e[cnt].from=from; e[cnt].next=head[from]; head[from]=cnt; } int point[20045]; int dfs(int x) { int r=head[x],sum=0; while(r!=-1) { e[r].lon+=dfs(e[r].to)+point[e[r].to]; sum+=point[e[r].to]; r=e[r].next; } return sum; } bool cmp(edge a,edge b) { return a.lon<b.lon; } int fa[20045]; int find(int x) { if(fa[x]!=x) fa[x]=find(fa[x]); return fa[x]; } int main() { freopen("gentree.in","r",stdin); freopen("gentree.out","w",stdout); memset(head,-1,sizeof(head)); int n=gi(),m=gi(),x,y; for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; for(int i=1;i<=m;i++) { x=gi(),y=gi(); add(x,y); } for(int i=1;i<=n;i++) point[i]=gi(); dfs(1); sort(e+1,e+1+cnt,cmp); int num=0,ans=0; for(int i=1;i<=cnt;i++) { if(num>n) break; int r1=find(e[i].from),r2=find(e[i].to); if(r1!=r2) { num++; fa[r2]=r1; ans+=e[i].lon; } } printf("%d ",ans); return 0; }
后来，看了题解后， 光 然大悟。
首先，我们其实可以简化一下题目。
我们知道每条边的边权都是它的子树的点的权值和，那么我们就可以把边权和看成所有点的点权*该点对应的深度。
这样一来就好做了许多。
所以我们以1为起点跑一遍最短路，然后把每个点到1的距离乘以点权就是答案。
代码：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long #define il inline #define db double using namespace std; il int gi() { int x=0,y=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') y=-1; ch=getchar(); } while(ch>='0'&&ch<='9') { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); } return x*y; } il ll gl() { ll x=0,y=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') y=-1; ch=getchar(); } while(ch>='0'&&ch<='9') { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); } return x*y; } int head[200045],cnt; struct edge { int to,next; }e[200045]; il void add(int from,int to) { e[++cnt].next=head[from]; e[cnt].to=to; head[from]=cnt; } int t[20045]; int headd,tail=1; int dist[20045]; bool vis[20045]; il void spfa() { printf("wdadw"); t[0]=1; dist[1]=0; vis[1]=1; while(headd!=tail) { printf("headd=%d tail=%d ",headd,tail); int r=head[t[headd]]; while(r!=-1) { if(dist[e[r].to]>1+dist[t[headd]]) { dist[e[r].to]=1+dist[t[headd]]; if(!vis[e[r].to]) { vis[e[r].to]=1; t[tail++]=e[r].to; } } r=e[r].next; } vis[t[headd]]=0; headd++; } } int point[200045]; int main() { freopen("gentree.in","r",stdin); freopen("gentree.out","w",stdout); memset(head,-1,sizeof(head)); memset(dist,127/3,sizeof(dist)); int n=gi(),m=gi(),x,y; for(int i=1;i<=m;i++) { x=gi(),y=gi(); add(x,y); } for(int i=1;i<=n;i++) point[i]=gi(); spfa(); int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) ans+=point[i]*dist[i]; printf("%d ",ans); return 0; }