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  • BZOJ 3036: 绿豆蛙的归宿 期望 + 拓扑排序


    随着新版百度空间的下线,Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命,去寻找它新的归宿。
    给出一个有向无环的连通图,起点为1终点为N,每条边都有一个长度。绿豆蛙从起点出发,走向终点。
    到达每一个顶点时,如果有K条离开该点的道路,绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点,并且走向每条路的概率为 1/K 。
    现在绿豆蛙想知道,从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少?

    题解:
    设 $f_{i}$ 表示 $i$ 号节点走向终点还需期望的步数. 
    记忆化搜索一下即可. 

    Code:

    #include <bits/stdc++.h>
    #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) 
    #define maxn 200003 
    using namespace std;
    queue <int> Q; 
    int n, m, edges; 
    int hd[maxn], to[maxn], nex[maxn], deg[maxn], done[maxn]; 
    double val[maxn], f[maxn], k[maxn]; 
    void add(int u, int v, double c)
    {
        nex[++edges] = hd[u], hd[u] = edges, to[edges] = v, val[edges] = c; 
    } 
    int main()
    {
        // setIO("input"); 
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i = 1; i <= m; ++i)
        {
            int a, b; 
            double c; 
            scanf("%d%d%lf",&a,&b,&c), add(b, a, 1.0*c), ++deg[a], ++k[a];    
        }
        Q.push(n);       
        while(!Q.empty())
        {        
            int u = Q.front(); Q.pop();                  
            for(int i = hd[u]; i ; i = nex[i])
            { 
                int v = to[i]; 
                deg[v]--; 
                f[v] += (f[u] + val[i]) / (1.0 * k[v]); 
                if(!deg[v]) 
                    Q.push(v); 
            }
        }
        printf("%.2f",f[1]); 
        return 0; 
    }
    

      

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/guangheli/p/10983489.html
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