[八省联考2018] 劈配 (网络流+二分)

题目大意：略

先考虑第一问

直接跑最大流肯定是不好使的

考虑动态地进行这个过程

枚举每个选手，枚举每一等级的志愿

把选手向当前志愿内的每个导师都连流量为1的边，然后找增广路

如果找不到增广路，说明在当前等级志愿内并不能找到合法导师，删掉当前状态下选手和导师的所有边，继续枚举下一等级志愿

如果找到了增广路，说明存在合法导师，跳出。并继续枚举下一个选手

写个伪代码：

for 选手1~n

for 志愿等级1~m

　　1.把选手向当前等级志愿内的所有导师连流量为1的边

　　2.找不到增广路：删掉所有和导师间的连边

　　   找到了增广路：跳出

正确性似乎显然啊

第二个问怎么搞？

发现这个问题具有单调性，考虑二分

验证需要还原加入前mid个选手的图，可持久化网络流？其实在加入每个选手以后都把图存一遍就行了

#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define L1 205
#define N1 410
#define M1 3050
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;

template <typename _T> void read(_T &ret)
{
    ret=0; _T fh=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){ if(c=='-') fh=-1; c=getchar(); }
    while(c>='0'&&c<='9'){ ret=ret*10+c-'0'; c=getchar(); }
    ret=ret*fh;
}

struct Edge{
int to[M1*2],nxt[M1*2],flow[M1*2],head[M1*2],cte;
void ae(int u,int v,int f)
{ cte++; to[cte]=v; flow[cte]=f; nxt[cte]=head[u]; head[u]=cte; }
}E,o[L1];

int n,m,S,T,hd,tl;
int dep[N1],cur[N1],que[N1];

int bfs(Edge &e)
{
    int x,j,v;
    memset(dep,-1,(T+1)*4); memcpy(cur,e.head,(T+1)*4);
    hd=1,tl=0; que[++tl]=S; dep[S]=0;
    while(hd<=tl)
    {
        x=que[hd++];
        for(j=e.head[x];j;j=e.nxt[j])
        {
            v=e.to[j];
            if(dep[v]==-1 && e.flow[j]>0)
                dep[v]=dep[x]+1, que[++tl]=v;
        }
    }
    return dep[T]!=-1;
}
int dfs(Edge &e,int x,int limit)
{
    if(x==T||!limit) return limit;
    int j,v,flow,ans=0;
    for(j=cur[x];j;j=e.nxt[j])
    {
        v=e.to[j]; cur[x]=j;
        if(dep[v]==dep[x]+1 && (flow=dfs(e,v,min(e.flow[j],limit))))
        {
            e.flow[j]-=flow; limit-=flow;
            e.flow[j^1]+=flow; ans+=flow;
            if(!limit) break;
        }
    }
    return ans;
}
int Dinic(Edge &e)
{
    int mxflow=0;
    while(bfs(e)) mxflow+=dfs(e,S,inf);
    return mxflow;
}

vector<int>ccf[L1];
int b[L1],a[L1][L1],want[L1];

int solve(Edge &e,int x)
{
    int i,j,k,now,tmp;
    e.ae(S,x,1); e.ae(x,S,0); now=e.cte;
    for(i=0;i<=m;i++) ccf[i].clear();
    for(i=1;i<=m;i++) ccf[a[x][i]].push_back(i);
    for(i=1;i<=m;i++) if(ccf[i].size()>0)
    {
        for(k=0;k<ccf[i].size();k++)
            e.ae(x,ccf[i][k]+n,1), e.ae(ccf[i][k]+n,x,0);
        tmp=Dinic(e);
        if(!tmp)
        {
            for(k=ccf[i].size()-1;k>=0;k--)
                e.head[x]=e.nxt[e.head[x]], e.head[ccf[i][k]+n]=e.nxt[e.head[ccf[i][k]+n]]; 
            e.cte=now; continue;
        }
        break;
    }
    memcpy(&o[x],&e,sizeof(o[x]));
    return i;
}

int id[N1],real[N1],happy[N1];

int check(int limit,int x)
{
    int i,j,ans=0;
    memcpy(&E,&o[limit-1],sizeof(E));
    E.ae(S,x,1); E.ae(x,S,0);
    for(i=1;i<=m;i++) if(0<a[x][i] && a[x][i]<=want[x]) E.ae(x,i+n,1), E.ae(i+n,x,0);
    ans=Dinic(E);
    if(ans>0) return 1; else return 0;
}
void init(); 

void _Main_()
{
    init();
    int i,j,k,tmp,x,mid; E.cte=1;
    scanf("%d%d",&n,&m); S=0; T=n+m+1;
    for(i=1;i<=m;i++) read(b[i]), E.ae(i+n,T,b[i]), E.ae(T,i+n,0);
    for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=m;j++) read(a[i][j]);
    for(i=1;i<=n;i++) read(want[i]);
    memcpy(&o[0],&E,sizeof(o[0]));
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        real[i]=solve(E,i); 
    }
    for(i=1;i<=n;i++) printf("%d ",real[i]); puts("");
    int l,r;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(real[i]<=want[i]){ happy[i]=0; continue; }
        l=1; r=i-1; happy[i]=i;
        while(l<=r)
        {
            mid=(l+r)>>1;
            if(check(mid,i)) happy[i]=i-mid, l=mid+1;
            else r=mid-1;
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++) printf("%d ",happy[i]); puts("");
}

int TT,CC;
int main()
{
    scanf("%d%d",&TT,&CC);
    while(TT--) _Main_();
    return 0;
}

void init()
{
    memset(id,0,sizeof(id)); memset(real,0,sizeof(real)); memset(happy,0,sizeof(happy)); 
    memset(&E,0,sizeof(E)); memset(o,0,sizeof(o));
}