HDU 3689 Infinite monkey theorem (KMP+DP)

题目大意：一群猴子打字，给定猴子输入每种字符的概率以及输入次数，求输出的文本中出现指定字符串的概率

强烈建议看这篇文章：http://www.matrix67.com/blog/archives/366 里面对这道题的分析很详细

思路比较清奇，我们先用KMP求出指定串的next，接下来是DP的过程

表示输入了i个字符，匹配到了第j个的概率

这道题是一个贪心的思路，我们在第j位可以填上任意字符，而如果第j位填上的字符不符合原串，即在当前第j位匹配失败，我们要从j-1的位置不断向前跳next(保证前缀都相同)，直到匹配成功或者整个串的无法匹配，然后我们乘上该字符出现的概率即可。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#define N 1010
#define M 30
#define L 12
#define mod 1000000007
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define dd double
#define idx(x) x-'a'+1
using namespace std;

int T,n,m,len;
int nxt[L];
dd f[N][L],c[M];
char t[L];
void get_kmp()
{
    int i=0,j=-1;
    nxt[0]=-1;
    while(i<len)
    {
        if(j==-1||t[i]==t[j])
        {
            i++;
            j++;
            nxt[i]=j;
        }else{
            j=nxt[j];
        }
    }
}

dd solve()
{
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=len;j++)
        {
            for(int k=1;k<=26;k++)
            {
                int p=j-1;
                while(p!=-1&&idx(t[p])!=k) p=nxt[p];
                f[i][p+1] += f[i-1][j-1]*c[k];
            }
        }
    }
    dd ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++) ans+=f[i][len];
    return ans*(dd)100;
}

int main()
{
    //freopen("aa.in","r",stdin);
    while(1)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(c,0,sizeof(c));
        memset(nxt,0,sizeof(nxt));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(n==0&&m==0) break;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s",t);
            scanf("%lf",&c[idx(t[0])]);
        }
        memset(t,0,sizeof(t));
        scanf("%s",t);
        len=strlen(t);
        get_kmp();
        printf("%.2lf",solve());
        putchar('%');
        puts("");
    }
    return 0;
}