柱坐标系和球坐标系

柱坐标系

如右图所示，柱坐标系中的三个坐标变量是 r、φ、z。与空间直角坐标系相同，柱坐标系中也有一个z变量。其中r为原点O到点M在平面xoy上的投影M‘间的距离，r∈[0,+∞),

φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到OM'所转过的角，φ∈[0, 2π],

z为圆柱高度，z∈R

柱坐标系(r,φ,z)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：

x=rcosφ

y=rsinφ

z=z

体积元的体积为：

dV=rdrdφdz

球坐标系

 

 

Spherical coordinates (r, θ, φ) as often used in mathematics: radial distance r, azimuthal angle θ, and polar angle φ. The meanings of θand φ have been swapped compared to the physics convention.