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  • 洛谷P4113 [HEOI2012]采花

    原题链接[HEOI2012]采花

    题目描述

    萧薰儿是古国的公主,平时的一大爱好是采花。

    今天天气晴朗,阳光明媚,公主清晨便去了皇宫中新建的花园采花。

    花园足够大,容纳了n朵花,花有c种颜色(用整数1-c表示),且花是排成一排的,以便于公主采花。公主每次采花后会统计采到的花的颜色数,颜色数越多她会越高兴!同时,她有一癖好,她不允许最后自己采到的花中,某一颜色的花只有一朵。为此,公主每采一朵花,要么此前已采到此颜色的花,要么有相当正确的直觉告诉她,她必能再次采到此颜色的花。

    由于时间关系,公主只能走过花园连续的一段进行采花,便让女仆福涵洁安排行程。福涵洁综合各种因素拟定了m个行程,然后一一向你询问公主能采到多少朵花(她知道你是编程高手,定能快速给出答案!),最后会选择令公主最高兴的行程(为了拿到更多奖金!)。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行四个空格隔开的整数n、c以及m。接下来一行n个空格隔开的整数,每个数在[1, c]间,第i个数表示第i朵花的颜色。接下来m行每行两个空格隔开的整数l和r(l ≤ r),表示女仆安排的行程为公主经过第l到第r朵花进行采花。

    输出格式:

    共m行,每行一个整数,第i个数表示公主在女仆的第i个行程中能采到的花的颜色数。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    5 3 5
    1 2 2 3 1
    1 5
    1 2
    2 2
    2 3
    3 5
    输出样例#1: 复制
    2
    0
    0
    1
    0
    

    说明

    对于100%的数据,1 ≤ n ≤ 2*10^62106,c ≤ n,m ≤2*10^62106。

    本题有两个subtask

    subtask1保证n,m,c leq 3*10^5n,m,c3105,占100分

    subtask2保证n,m,c leq 2*10^6n,m,c2106,占100分

    题解

    这道题和洛谷P1972 [SDOI2009]HH的项链很像,都可以用指针+树状数组

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int MAXN=1024*5000;
    struct node{
        int left,right,num;
        friend bool operator<(node x,node y){
            return x.right<y.right;
        }
    }a[MAXN];
    int n,m,curr=1,num[MAXN],sum[MAXN],last[MAXN],ans[MAXN];
    inline int lowbit(int x){
        return x&-x;
    }
    inline void update(int x,int y){
        while(x<=n){
            sum[x]+=y;
            x+=lowbit(x);
        }
    }
    inline int query(int x){
        int tot=0;
        while(x){
            tot+=sum[x];
            x-=lowbit(x);
        }
        return tot;
    }
    int main(){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&num[i]);
        }
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d",&a[i].left,&a[i].right);
            a[i].num=i;
        }
        sort(a+1,a+m+1);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            while(curr<=a[i].right){
                update(curr,1);
                if(last[num[curr]]){
                    update(last[num[curr]],-1);
                }
                last[num[curr]]=curr;
                curr++;
            }
            ans[a[i].num]=query(a[i].right)-query(a[i].left-1);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            printf("%d
    ",ans[i]);
        }
        return 0;
    } 
    View Code

    这道题的思路很简单,将M个区间按照右端点排序,枚举右端点,从右端点数起第二个相同颜色的花的下标记录为1,用树状数组求区间和即可。

    此题和洛谷P1972 [SDOI2009]HH的项链唯一的区别在于,它要求统计的是倒数第二个相同值,于是我们需要记录倒数两个下标

    update(l2[A[pos]],-1);
    update(l1[A[pos]],1);
    l2[A[pos]]=l1[A[pos]];
    l1[A[pos]]=pos;

    最后的代码也就很好写了

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    const int INF=1e9+7,MAXN=2e6+1;
    inline int lowbit(int x){
        return x&(-x);
    }
    struct node{
        int L,R,idx;
        friend bool operator<(node x,node y){
            return x.R<y.R;
        }
    }span[MAXN];
    int N,M,A[MAXN],sum[MAXN],ans[MAXN],l1[MAXN],l2[MAXN];
    inline void update(int x,int c){
        if(!x){
            return;
        }
        while(x<=N){
            sum[x]+=c;
            x+=lowbit(x);
        }
    }
    inline int query(int x){
        if(x<1){
            return 0;
        }
        int ret=0;
        while(x){
            ret+=sum[x];
            x-=lowbit(x);
        }
        return ret;
    }
    int main(){
        scanf("%d%d%d",&N,&M,&M);
        for(int i=1;i<=N;i++){
            scanf("%d",A+i);
        }
        for(int i=1;i<=M;i++){
            scanf("%d%d",&span[i].L,&span[i].R);
            span[i].idx=i;
        }
        sort(span+1,span+M+1);
        int pos=1;
        for(int i=1;i<=M;i++){
            while(pos<=span[i].R){
                update(l2[A[pos]],-1);
                update(l1[A[pos]],1);
                l2[A[pos]]=l1[A[pos]];
                l1[A[pos]]=pos;
                pos++;
            }
            ans[span[i].idx]=query(span[i].R)-query(span[i].L-1);
        }
        for(int i=1;i<=M;i++){
            printf("%d
    ",ans[i]);
        }
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/guoshaoyang/p/10588299.html
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