一个标量函数 的梯度记为:
其中(nabla)表示向量微分算子。
在三维直角坐标中表示为
(参看偏导数和向量。)
实标量函数的梯度[来源请求][编辑]
相对于n×1向量x的梯度算子记作,定义为
以n×1实向量x为变元的实标量函数f(x)相对于x的梯度为一n×1列向量x,定义为
m维行向量函数相对于n维实向量x的梯度为一n×m矩阵,定义为
实标量函数相对于m×n实矩阵A的梯度为一m×n矩阵,简称梯度矩阵,定义为