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  • 【codevs2485】七夕祭(贪心,环形纸牌均分)

    solution

    1、首先行列独立互相不影响,可以单独统计。于是就变成了一个环形纸牌均分问题。
    2、纸牌均分问题每行答案是i=1n|iT/nG[i]|,其中T为总牌数,G[i]是a[i]的前缀和,a[i]为每个人的牌数。(这里考虑让每个人一开始手中的牌数都减去T/n(为什么要减,后面就有好处了),答案显然不变(数学上也可以推导出),每行答案即为i=1nS[i],其中s[i]为b[i]前缀和,b[i]=a[i]-T/n。)
    3、对于环,可以拆为链,但是复杂度会上升。考虑从第k个人断开,写成一行,这n个人持有的纸牌数前缀和分别为(a[k+1],s[k+1]-s[k]; a[k+2],s[k+2]-s[k];a[n],s[n]-s[k];a[1],s[1]+s[n]-s[k]);因为s[n]=0(前面已经减去了t/n,所以均分后每个人手中有0张牌)。所以答案就是i=1n|s[i]s[k]|,这里可以枚举k得到最小值(那为什么还要这么麻烦的用在上面减去T/n呢,难道是为了公式好看?)不。。。也可以直接统计,因为,——到这里就是一个货仓选址问题。

    codes

    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int maxn = 100010;
    int n, m, t;
    int b[maxn], c[maxn], s[maxn];
    long long calc(int a[], int n){
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            a[i] -= a[0]/n;
            s[i] = s[i-1]+a[i];
        }
        sort(s+1,s+n+1);
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)ans += abs(s[i]-s[n+1>>1]);
        return ans;
    }
    
    int main(){
        cin>>n>>m>>t;
        for(int i = 1; i <= t; i++){
            int x, y;  cin>>x>>y;
            b[x]++, c[y]++;
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)b[0]+=b[i];
        for(int i = 1; i <= m; i++)c[0]+=c[i];
        if(b[0]%n==0 && c[0]%m==0)
            cout<<"both "<<calc(b,n)+calc(c,m)<<"
    ";
        else if(b[0]%n==0)
            cout<<"row "<<calc(b,n)<<"
    ";
        else if(c[0]%m==0)
            cout<<"column "<<calc(c,m)<<"
    ";
        else cout<<"impossible
    ";
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/gwj1314/p/9444860.html
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