Matplotlib笔记-PCA

• 显示PCA中主成分方差占比情况：
  from numpy import *

  import numpy as np

  import matplotlib.pyplot as plt

  from matplotlib.pyplot import MultipleLocator

   

  def pca(dataMat, topNfeat=9999999):

      meanVals = mean(dataMat, axis=0) #  calculate the every feat mean

      meanRemoved = dataMat - meanVals #remove mean

      covMat = cov(meanRemoved, rowvar=0)

      eigVals,eigVects = linalg.eig(np.mat(covMat))

      #print(eigVals)

      eigValInd = argsort(eigVals)            #sort, sort goes smallest to largest, and return its index.

      eigValInd = eigValInd[:-(topNfeat+1):-1]  #cut off unwanted dimensions

      

      #plotPolyline(eigVals)

      #reorganize eig vects largest to smallest

      redEigVects = eigVects[:,eigValInd]     

      

      lowDDataMat = meanRemoved * redEigVects #transform data into new dimensions

      reconMat = (lowDDataMat * redEigVects.T) + meanVals # Adding meanVals means every point add the bias data

      # translate the coordinate by adding meanVals

      

      return lowDDataMat, reconMat

   

  def plotPolyline(eigVals):  # eigVals表示根据PCA所获得特征值（可以理解为方差）

      eigValsSorted= eigVals[argsort(-eigVals)]  # 对输入的numpy.narray进行排序处理，从大到小排序

      covarPercent = eigValsSorted/ eigValsSorted.sum() 

  
  

      plt.figure()

      X = np.arange(1, len(covarPercent) + 1)

      # plt.stem(X, covarPercent, markerfmt='C1o')

      # plt.plot(X, covarPercent, marker='^', color='r', ls='-', lw=3) #折线图

      plt.plot(X, covarPercent, 'r^-') #折线图

      plt.title("{}".format("主成分方差占比情况"))#显示图名

  
  

      ax=plt.gca() #ax为两条坐标轴的实例

      x_major_locator = MultipleLocator(5)

      ax.xaxis.set_major_locator(x_major_locator)

  
  

      plt.xlim(0, 20)

      plt.xlabel('主成分目录')

      plt.ylabel('方差的百分比')

      plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Microsoft YaHei']

      plt.show()

运行结果，如图所示：

 
结论：通过画出折线图，可以了解到保留前面的6个主成分，数据集可以从590个特征缩减成6个特征，大概实现100:1的压缩。

优点：降维技术使得数据更易使用，技术包括有独立成分分析、因子分析和主成分分析，主成分分析最为流行。可以从数据中识别主要特征。

缺点：由于需要将所有数据都调入内存，如果无法做到，就需要使用其它方法寻找其特征值。

参考：

1.Matplotlib 中如何显示中文字符

2.numpy.arange

3.Matplotlib坐标轴显示问题以及设置X，Y显示范围

4.《机器学习实战》P250页

5.Matplotlib.plot的坐标轴刻度间隔以及刻度范围

6.matplotlib.pyplot.plot