215. Kth Largest Element in an Array

题目链接：https://leetcode.com/problems/kth-largest-element-in-an-array/?tab=Description

题目大意：给定一个未排序的数组，找出数组中第k大的数。举个例子数组nums为[3,2,1,5,6,4]，k=2，则返回5.

思路：(1) 对数组进行降序排序后返回数组的第k-1个元素

        (2) 利用快速排序的思想，从数组nums中随机找出一个元素X，把数组分为两部分small和large。large中的元素大于等于X，small中元素小于X。这时有两种情况：
             1. large中元素的个数小于k，则small中的第k-|large|个元素即为第k大数；
             2. large中元素的个数大于等于k，则返回large中的第k大数。时间复杂度近似为O(n)

算法步骤：

(1) 1、对数组进行快速排序（升序）；2、返回数组的倒数第k个元素

(2) 1、初始化数组左右边界，l=0,r=nums.size()-1，初始化分割数pivot=nums[l]；2、划分数组，把大于等于pivot的数分到左侧，小于pivot的数分到右侧，并返回pivot的下标index；3、如果index==k-1，则pivot即为第K大的数，返回pivot，若index<k-1，说明第k大的数在右侧，更新l=index+1，否则第k大的值在左侧，更新r=index-1；4、根据新的数组边界，重新划分数组。

算法复杂度：

(1) 时间复杂度O(nlog(n))，空间复杂度O(1)

(2) 时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

(1)

#include <algorithm>  
  
class Solution {  
public:  
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {  
        std::sort(nums.begin(), nums.end());  
        return nums[nums.size() - k];  
    }  
};  

(2)

class Solution {  
public:  
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {  
        int l = 0, r = nums.size() - 1;  
        --k;  
        int index = 0;  
        while (l <= r) {  
            index = partition(nums, l, r);  
            if (index > k)  
                r = index - 1;  
            else if (index < k)  
                l = index + 1;  
            else  
                return nums[index];  
        }  
    }  
    int partition(vector<int>& nums, int l, int r) {  
        int pivot = nums[l];  
        while (l < r) {  
            while (l < r && nums[r] < pivot)  
                --r;  
            nums[l] = nums[r];  
            while (l < r && nums[l] >= pivot)  
                ++l;  
            nums[r] = nums[l];  
        }  
        nums[l] = pivot;  
        return l;  
    }  
};  

评测系统上运行结果：