128. Longest Consecutive Sequence

问题：

求未排序数列中，最长连续数列长度。

Example:
Input: [100, 4, 200, 1, 3, 2]
Output: 4
Explanation: The longest consecutive elements sequence is [1, 2, 3, 4]. Therefore its length is 4.

　　

解法1:

方针：求每段子序列的左边界，以左边界开始递增，判断是否存在在序列中，直到右边界，求len，对每次的len求最大

1.将数列放入unordered_set的集合中

2.依次读入nums的数字，在set中找是否当前数字i为连续最小，即不存在 i-1 在整个数列中。

3.如果2成立，则 i++ 依次判断是否存在，直到不存在，记录到现在为止的 len，res=max(res, len)求的目前为止最大的 len

  如果2不成立，则continue，进行遍历下一个nums的数字

4.遍历完，res为所求

参考代码：

class Solution {
public:
    int longestConsecutive(vector<int>& nums) {
        unordered_set<int> m;
        int res = 0;
        for(int i:nums){
            m.insert(i);
        }
        for(int i:nums){
            if(!m.count(i-1)){
                int j=i+1;
                int len=1;
                while(m.count(j)){
                    j++;
                    len++;
                }
                res=max(res, len);
            }
        }
        return res;
    }
};

解法2:

方针：对每个值，在其所在连续子序列的左右边界上记录该子序列的最大长度，（由于只判断和更新连续序列的边界两点，因此）只关注边界两点的记录内容，并更新，不要求内部节点的记录值也都实时正确。

1.建立unordered_map，记录每个nums的值i到边界的长度len，m[i]=len

2.如果len为0，则第一次遍历以及处理i的边界。如果len不为0，则证明已经处理过i，continue不在重复处理

3.对于未处理的i，

判断 m[i-1] 和 m[i+1] 所记录的边界，

<1> 如果两侧均没记录过，那么 m[i] =1，该节点目前为止为独立节点。

<2> 如果有一侧记录过，那么 延展该侧到 i 为止，i 为其中一个边界，而另一个边界需要更新边界长度为 原来长度(m[i-1])  +1

m[i-1]!=0: i-1的原左边界为 i-1 -m[i-1] +1 = i-m[i-1]， 更新该点的m值 m[ i-m[i-1] ] =  m[i-1]+1 ;

★原来的左边界i-m[i-1]，和右边界 i-1 的m值应该都为同样的值，指示两边界的距离：m[i-1]

m[i+1]!=0: i+1的原右边界为 i+1 +m[i+1] -1 = i+m[i+1]， 更新该点的m值 m[ i+m[i+1] ] =  m[i+1]+1 ;
★原来的右边界i+m[i+1]，和左边界 i+1 的m值应该都为同样的值，指示两边界的距离：m[i+1]

<3> 如果两测都记录过，那么两侧的最左边界和最右边界的m值都需要更新，同时要更新当前节点i的m值

更新为，原左侧连续序列的边界m[i-1]+右侧连续序列的边界m[i+1]在加上i节点 +1

即m[i-1]+m[i+1]+1

更新对象：

原左侧序列的最左边界：m[ i-m[i-1] ] 
原右侧序列的最右边界：m[ i+m[i+1] ] 

当前i节点：m[ i ]

4.对每次求出的边界距离m[i]求最大，res=max(res, m[i])

5.遍历完，res为所求

参考代码：

class Solution {
public:
    int longestConsecutive(vector<int>& nums) {
        unordered_map<int, int> m;//key:nums value:bound_len
        int res=0;
        for(int i:nums){
            if(m[i]) continue;
            if(m[i-1]==0 && m[i+1]==0){
                m[i]=1;
            }else if(m[i-1]>0 && m[i+1]==0){
                m[i]=m[i-m[i-1]]+1;
                m[i-m[i-1]]=m[i];
            }else if(m[i+1]>0 && m[i-1]==0){
                m[i]=m[i+m[i+1]]+1;
                m[i+m[i+1]]=m[i];
            }else{
                m[i]=m[i-m[i-1]]+1+m[i+m[i+1]];
                m[i-m[i-1]]=m[i];
                m[i+m[i+1]]=m[i];
            }
            res = max(res, m[i]);
        }
        return res;
    }
};