560. Subarray Sum Equals K

问题：

给定数组（含有正数负数），求连续子集合和=k的子集合数。

Example 1:
Input:nums = [1,1,1], k = 2
Output: 2

Note:
The length of the array is in range [1, 20,000].
The range of numbers in the array is [-1000, 1000] and the range of the integer k is [-1e7, 1e7].

　　

解法：

方法1:

暴力求解：l 代表左边，r 代表右边

用 l 遍历数组，

内部嵌套 r=l 开始遍历数组，依次求和，==k的时候，res++

tip：注意：由于中间可能含有负数，不能在==k之后，立马continue。

代码参考：

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        int l=0, r=0;
        int res=0;
        int tmpsum=0;
        for(l=0; l<nums.size(); l++){
            tmpsum=0;
            for(r=l; r<nums.size(); r++){
                tmpsum+=nums[r];
                if(tmpsum==k){
                    res++;
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

解法2:

前缀求和法：

每次求0～i的和，并把这个结果记录在hash表中，

因为数组中有正有负，因此同一个sum值，可能出现多次。hash的value则记录出现的次数，key记录该sum值

遍历右边，若存在满足要求的i～j的和（ k=sum(i~j) ），那么

presum(j)=presum(i)+k

那么presum(i)=presum(j)-k

到当前的j为止，存在多少个presum(i)，则有多少个可能满足要求。

res+=hash[presum(i)]

同时更新当前presum(j)到hash表中。

tip：注意：初始化，首先加入presum(0)有1个解到hash表中。

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        int l=0;
        int res=0;
        int presum=0;
        unordered_map<int,int>sumhash;
        //key：sum，value：same presum(0~i) happens cout
        //sum(i~j)=sum(0~j)-sum(0~i)=presum(j)-presum(i)
        //presum(i)=presum(j)-sum(i~j)=presum(j)-k
        sumhash.insert({0,1});
        for(l=0; l<nums.size(); l++){
            presum+=nums[l];
            res+=sumhash[presum-k];
            sumhash[presum]++;
        }
        return res;
    }
};