CCF系列之Z字形扫描(201412-2)

试题编号：201412-2
试题名称：Z字形扫描
时间限制： 2.0s
内存限制： 256.0MB

问题描述

　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：
　　
　　对于下面的4×4的矩阵，
　　1 5 3 9
　　3 7 5 6
　　9 4 6 4
　　7 3 1 3
　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：
　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。
　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。

输出格式

　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。

样例输入

4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3

样例输出

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

评测用例规模与约定

　　1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

 

解题思路：

 

 

 

 

 

 

 

实现代码自己写的（java）:

　　

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        
        int n=sc.nextInt();
        
        sc.nextLine();
        
        int num = n + 1;
        
        int[][] matrix=new int[num][num];
        
        for (int i = 1; i < num; i++) {
            
            for (int j = 1; j < num; j++) {
                
                matrix[i][j]=sc.nextInt();
            }
            sc.nextLine();
        }
        printIt(matrix);
    }
    
    public static void printIt(int[][]arr){
        
        int n = arr.length;
        
        n--;
        
        for(int i = 1; i<=n; i++){
            
            if(i%2 == 1){
                
                int k = 1;
                
                for(int j = i; j>0;j--){
                    
                    System.out.print(arr[j][k++]+" ");
                }
                
            }else{
                
                int k = i;
                
                for(int j = 1; j<=i;j++){
                    
                    System.out.print(arr[j][k--]+" ");
                }
            }
        }
        
        for(int i = n-1; i>0; i--){
            
            if(i%2 == 0){
                
                int k = n;
                
                for(int j = n-i+1; j<=n;j++){
                    
                    System.out.print(arr[j][k--]+" ");
                }
                
            }else{
                
                int k = n-i+1;
                
                for(int j = n; j>=n-i+1;j--){
                    
                    System.out.print(arr[j][k++]+" ");
                }
            }
        }
    }
      
}

运行结果：

　　

实现代码2 别人写的（java）：

　　

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n;
        n=sc.nextInt();
        int[][] matrix=new int[n][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                matrix[i][j]=sc.nextInt();
            }
        }
        
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int row=0;
            int column=0;
            if (i%2==0) {
                row=i;
                column=0;
                System.out.print(matrix[row][column]+" ");
                while (row-1>=0&&column+1<n) {
                    row--;
                    column++;
                    System.out.print(matrix[row][column]+" ");
                }
            } else {
                row=0;
                column=i;
                System.out.print(matrix[row][column]+" ");
                while (row+1<n&&column-1>=0) { 
                    row++;
                    column--;
                    System.out.print(matrix[row][column]+" "); 
                }
            }
        }
        for (int i = 1; i <n ; i++) {
            int row=0;
            int column=0;
            if(n%2!=0){
                if (i%2==0) {
                row=n-1;
                column=i;
                System.out.print(matrix[row][column]+" ");
                while (row-1>=0&&column+1<n) { 
                    row--;
                    column++;
                    System.out.print(matrix[row][column]+" "); 
                    }
                } else {
                    row=i;
                    column=n-1;
                    System.out.print(matrix[row][column]+" ");
                    while (row+1<n&&column-1>=0) {
                        row++;
                        column--;
                        System.out.print(matrix[row][column]+" ");
                    }
                }
            } else {
                if (i%2==0) {
                    row=i;
                    column=n-1;
                    System.out.print(matrix[row][column]+" ");
                    while (row+1<n&&column-1>=0) {
                        row++;
                        column--;
                        System.out.print(matrix[row][column]+" ");
                    }
                
                } else {
                    row=n-1;
                    column=i;
                    System.out.print(matrix[row][column]+" ");
                    while (row-1>=0&&column+1<n) { 
                        row--;
                        column++;
                        System.out.print(matrix[row][column]+" "); 
                    }
                }
            }
            
        }
    }

}

运行结果：