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  • 取石子(一)(巴什博弈)

    巴什博弈:只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个。最后取光者得胜。
    显然,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则:如果n=(m+1)r+s,(r为任意自然数,s≤m),那么先取者要拿走s个物品,如果后取者拿走k(≤m)个,那么先取者再拿走m+1-k个,结果剩下(m+1)(r-1)个,以后保持这样的取法,那么先取者肯定获胜。总之,要保持给对手留下(m+1)的倍数,就能最后获胜。

     

    取石子(一)

    时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB
    难度:2
     
    描述
    一天,TT在寝室闲着无聊,和同寝的人玩起了取石子游戏,而由于条件有限,他/她们是用旺仔小馒头当作石子。游戏的规则是这样的。设有一堆石子,数量为N(1<=N<=1000000),两个人轮番取出其中的若干个,每次最多取M个(1<=M<=1000000),最先把石子取完者胜利。我们知道,TT和他/她的室友都十分的聪明,那么如果是TT先取,他/她会取得游戏的胜利么?
     
    输入
    第一行是一个正整数n表示有n组测试数据
    输入有不到1000组数据,每组数据一行,有两个数N和M,之间用空格分隔。
    输出
    对于每组数据,输出一行。如果先取的TT可以赢得游戏,则输出“Win”,否则输出“Lose”(引号不用输出)
    样例输入
    2
    1000 1
    1 100
    样例输出
    Lose
    Win
    思路:由巴什博弈可得当N整除(M+1)时则会Lose当有余数s时会赢n=(m+1)r+s;
     1 #include<stdio.h>
     2 int main(){
     3  int N,M,n;
     4  scanf("%d",&n);
     5  while(n--){
     6   scanf("%d%d",&N,&M);
     7   if(N%(M+1))puts("Win");
     8   else puts("Lose");
     9  }
    10  return 0;
    11 }
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