循环链表解决约瑟夫环问题

　　约瑟夫环问题可以简单的使用数组的方式实现，但是现在我使用循环链表的方法来实现，因为上午看到一道面试题规定使用循环链表解决约瑟夫环问题。

　　什么是约瑟夫环？

　　“约瑟夫环是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。”（百度百科中的解决办法列出了很多，可以看到循环链表并不是最简单的方法）

　　这道面试题考察了循环链表的“创建”，“遍历”和“删除”。

创建的循环链表的结构图：

解决约瑟夫环问题的过程

C++实现代码如下：

/**循环链表解决约瑟夫环问题
 * 问题：约瑟夫环
 * 有编号从1到N的N个人坐成一圈报数，从第K个人开始报数，报到M的人出局，
 * 下一位再从1开始报数，如此持续，直止剩下一位为止，报告此人的编号X。
 * 输入N,K,M，求出X。
 */

#include <iostream>
using namespace std;

struct MyNode
{
    MyNode(int a_data):m_data(a_data),m_pNext(NULL) {}
    
    int    m_data;
    MyNode *m_pNext;
};

class Josephus
{
public:
    Josephus(int a_N, int a_K, int a_M):m_N(a_N),m_K(a_K),m_M(a_M)
    {
        createList();
        outputList();
    }
    
protected:
    void createList();
    void outputList();
    
private:
    MyNode *m_pHead;//循环链表的头节点
    int    m_N;     //链表节点个数
    int    m_K;     //第一个报数人的序号
    int    m_M;     //报数出局的数
};

void Josephus::createList()
{
    MyNode *pre = NULL;
    MyNode *cur = NULL;
    MyNode *p = new MyNode(1);
    m_pHead = p;
    cur = p;
    for (int i=2; i<=m_N; i++)
    {
        p = new MyNode(i);
        pre = cur;
        cur = p;
        pre->m_pNext = cur;
    }
    cur->m_pNext = m_pHead;
    
    int n=m_N;
    p = m_pHead;
    while (n--)
    {
        cout << p->m_data << ",";
        p = p->m_pNext;
    }
    cout << endl;
}

void Josephus::outputList()
{
    MyNode *pre = NULL;
    MyNode *cur = m_pHead;
    m_K--;
    while (m_K--)            //寻找第K个人（开始报数的人）
    {
        pre = cur;
        cur = cur->m_pNext;
    }
    while (m_N--)            //输出链表中所有的节点值
    {
        int s = m_M-1;
        while (s--)            //寻找间隔M的人
        {
            pre = cur;
            cur = cur->m_pNext;
        }
        MyNode *p = cur;
        cout << p->m_data << ",";
        cur = cur->m_pNext;    //删除节点的过程
        pre->m_pNext = cur;
        delete p;
        p=NULL;
    }
}

int main()
{
    Josephus josephus(100,5,5);
    return 0;
}

测试结果：