约瑟夫环问题可以简单的使用数组的方式实现,但是现在我使用循环链表的方法来实现,因为上午看到一道面试题规定使用循环链表解决约瑟夫环问题。
什么是约瑟夫环?
“约瑟夫环是一个数学的应用问题:已知n个人(以编号1,2,3...n分别表示)围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数,数到m的那个人出列;他的下一个人又从1开始报数,数到m的那个人又出列;依此规律重复下去,直到圆桌周围的人全部出列。”(百度百科中的解决办法列出了很多,可以看到循环链表并不是最简单的方法)
这道面试题考察了循环链表的“创建”,“遍历”和“删除”。
创建的循环链表的结构图:
解决约瑟夫环问题的过程
C++实现代码如下:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 /**循环链表解决约瑟夫环问题 2 * 问题:约瑟夫环 3 * 有编号从1到N的N个人坐成一圈报数,从第K个人开始报数,报到M的人出局, 4 * 下一位再从1开始报数,如此持续,直止剩下一位为止,报告此人的编号X。 5 * 输入N,K,M,求出X。 6 */ 7 8 #include <iostream> 9 using namespace std; 10 11 struct MyNode 12 { 13 MyNode(int a_data):m_data(a_data),m_pNext(NULL) {} 14 15 int m_data; 16 MyNode *m_pNext; 17 }; 18 19 class Josephus 20 { 21 public: 22 Josephus(int a_N, int a_K, int a_M):m_N(a_N),m_K(a_K),m_M(a_M) 23 { 24 createList(); 25 outputList(); 26 } 27 28 protected: 29 void createList(); 30 void outputList(); 31 32 private: 33 MyNode *m_pHead;//循环链表的头节点 34 int m_N; //链表节点个数 35 int m_K; //第一个报数人的序号 36 int m_M; //报数出局的数 37 }; 38 39 void Josephus::createList() 40 { 41 MyNode *pre = NULL; 42 MyNode *cur = NULL; 43 MyNode *p = new MyNode(1); 44 m_pHead = p; 45 cur = p; 46 for (int i=2; i<=m_N; i++) 47 { 48 p = new MyNode(i); 49 pre = cur; 50 cur = p; 51 pre->m_pNext = cur; 52 } 53 cur->m_pNext = m_pHead; 54 55 int n=m_N; 56 p = m_pHead; 57 while (n--) 58 { 59 cout << p->m_data << ","; 60 p = p->m_pNext; 61 } 62 cout << endl; 63 } 64 65 void Josephus::outputList() 66 { 67 MyNode *pre = NULL; 68 MyNode *cur = m_pHead; 69 m_K--; 70 while (m_K--) //寻找第K个人(开始报数的人) 71 { 72 pre = cur; 73 cur = cur->m_pNext; 74 } 75 while (m_N--) //输出链表中所有的节点值 76 { 77 int s = m_M-1; 78 while (s--) //寻找间隔M的人 79 { 80 pre = cur; 81 cur = cur->m_pNext; 82 } 83 MyNode *p = cur; 84 cout << p->m_data << ","; 85 cur = cur->m_pNext; //删除节点的过程 86 pre->m_pNext = cur; 87 delete p; 88 p=NULL; 89 } 90 } 91 92 int main() 93 { 94 Josephus josephus(100,5,5); 95 return 0; 96 }
测试结果: