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  • 如何理解三维曲面的法线向量公式

     

    在三维中有曲面F(x,y,z)=c,求其上任意一点A(x, y ,z)的法向量。公式很简单,就是old{n}=(F_{x}, F_{y}, F_{z}) 。但是我怎么也想不通为什么公式是这样的。

    其实我有些隐隐感觉到这和求极值的拉格朗日乘数法有些关联。因为其中也是F_{lambda } =0等一列条件被满足时,解可能是最大值或最小值。看机器学习公开课时,其中提到可以把multiplier看成是一个超平面,对各参数偏导全为零时就是法线方向,为极值balabala...但是我也同样不能理解拉格朗日乘数法,只知道背公式...哭


     
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