题意:给定n,表示要放n个骨牌,每次放下骨牌,有可能向左倒的概率为pl,向右倒的概率为pr,如果倒下,会将那一侧的骨牌全部推倒,可以选择位置先后放骨牌,问说一种放骨牌次数最少的期望是多少。
/* 设dp[i]表示放置连续的i个期望的步数。 需要枚举放置的位置,即左边和右边有多少个,放置成功的期望步数为1/(1-pl-pr),如果放置失败了,那么就会是左边或右边的骨牌倒塌,此时重建的期望步数为dp[l]*pl+dp[r]*pr,所以可以得到转移方程: dp[i]=min(dp[l]+dp[r]+(dp[l]*pl+dp[r]*pr+1)/(1-pl-pr)) */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<iostream> #define N 1010 #define inf 1000000000 using namespace std; int n;double dp[N],pl,pr; int main(){ while(scanf("%d",&n)){ if(!n) break; scanf("%lf%lf",&pl,&pr); dp[0]=0;dp[1]=1/(1-pl-pr); for(int i=2;i<=n;i++) dp[i]=inf; for(int i=2;i<=n;i++) for(int j=0;j<i;j++){ int l=j,r=i-j-1; dp[i]=min(dp[i],dp[l]+dp[r]+(dp[l]*pl+dp[r]*pr+1)/(1-pl-pr)); } printf("%.2lf ",dp[n]); } return 0; }