[2015编程之美] 第一场A

#1156 : 彩色的树

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描述

给定一棵n个节点的树，节点编号为1, 2, …, n。树中有n - 1条边，任意两个节点间恰好有一条路径。这是一棵彩色的树，每个节点恰好可以染一种颜色。初始时，所有节点的颜色都为0。现在需要实现两种操作:

1. 改变节点x的颜色为y；

2. 询问整棵树被划分成了多少棵颜色相同的子树。即每棵子树内的节点颜色都相同，而相邻子树的颜色不同。

输入

第一行一个整数T，表示数据组数，以下是T组数据。

每组数据第一行是n，表示树的节点个数。接下来n - 1行每行两个数i和j，表示节点i和j间有一条边。接下来是一个数q，表示操作数。之后q行，每行表示以下两种操作之一：

1. 若为"1"，则询问划分的子树个数。

2. 若为"2 x y"，则将节点x的颜色改为y。

输出

每组数据的第一行为"Case #X:"，X为测试数据编号，从1开始。

接下来的每一行，对于每一个询问，输出一个整数，为划分成的子树个数。

数据范围

1 ≤ T ≤ 20

0 ≤ y ≤ 100000

小数据

1 ≤ n, q ≤ 5000

大数据

1 ≤ n, q ≤ 100000

样例输入

2
3
1 2
2 3
3
1
2 2 1
1
5
1 2
2 3
2 4
2 5
4
1
2 2 1
2 3 2
1

样例输出

Case #1:
1
3
Case #2:
1
5

TLE代码，能过小数据。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 100010

struct Edge
{
    int to,next;
}edge[N];
int tot;
int col[N];
int head[N];
int n,m;
int ans;

void init()
{
    tot=0;
    ans=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) col[i]=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int u,int v)
{
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}
void update(int u,int c)
{
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(col[v]!=col[u] && col[v]==c) ans--;
        else if(col[v]==col[u] && col[v]!=c) ans++;
    }
    col[u]=c;
}
int main()
{
    int T,iCase=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        init();
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v);
            add(v,u);
        }
        printf("Case #%d:
",iCase++);
        scanf("%d",&m);
        while(m--)
        {
            int op,pos,c;
            scanf("%d",&op);
            if(op==1) printf("%d
",ans);
            else
            {
                scanf("%d%d",&pos,&c);
                update(pos,c);
            }
        }
    }
    return 0;
}

正解代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <cstring>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 100010

struct Edge
{
    int to,next;
}edge[N<<1];

int n,m;
int ans;
int tot;
int fa[N];
int vis[N];
int col[N];
int head[N];
map<int,int> mp[N];

void init()
{
    tot=0;
    ans=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        col[i]=0;
        mp[i].clear();
    }
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int u,int v)
{
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}
void dfs(int u)
{
    vis[u]=1;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(!vis[v])
        {
            fa[v]=u;
            mp[u][0]++;
            dfs(v);
        }
    }
}
void update(int x,int c)
{
    if(col[x]==c) return;
    int y=fa[x];
    //对儿子节点
    ans+=mp[x][col[x]];
    ans-=mp[x][c];
    //对父亲节点
    if(y!=-1)
    {
        if(c!=col[y]) ans++;
        if(col[x]!=col[y]) ans--;
        mp[y][col[x]]--;
        mp[y][c]++;
    }
    col[x]=c;
}
int main()
{
    int T,iCase=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        init();
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v);
            add(v,u);
        }
        fa[1]=-1;
        dfs(1);
        printf("Case #%d:
",iCase++);
        scanf("%d",&m);
        while(m--)
        {
            int op,pos,c;
            scanf("%d",&op);
            if(op==1) printf("d
",ans);
            else
            {
                scanf("%d%d",&pos,&c);
                update(pos,c);
            }
        }
    }
    return 0;
}