luogu3469 [POI2008]BLO_Blockade

题目大意

　　给一个无向连通图，求对于每一个点，去掉该点后图中连通结点有序对的减少量。

思路

　　当时想这道题时，我想到：枚举每一个点，在删去它后连通的几个部分中Dfs得到各个部分的点的个数从而得到解，但是我忘了：割点的定义便是删去该点后，图能被分成多个连通部分的点！所以我们用Tarjan算法Dfs得到割点，同时得到被割点分成的各个大部分的结点总数（包括Dfs后的部分 和 正在及即将要Dfs的部分）即可得到答案。其它不是割点的结点的影响都是(n-1)*2。

注意事项

• 特殊判定根节点！
• 仍然记住一个点是割点不代表与割点相连的结点都属于不同的边双连通分量。所以求“正在及即将要Dfs的部分”内的结点总数时，参与运算的“Dfs后的部分”内的结点总数必须是 部分的头的low>=cur->DfsN的部分内的结点总数，而不是所有Dfs过到的结点的总数。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

#define ll long long
const int MAX_NODE = 100010;

struct Node
{
	vector<Node*> Next;
	bool IsCut;
	int DfsN, Low;
	ll Effect;
}_nodes[MAX_NODE];
int DfsCnt, _vCount;

int Dfs(Node *cur)
{
	cur->DfsN = cur->Low = ++DfsCnt;
	int subSizeSum = 0, cutSubSizeSum = 0, cnt = 0, tempRootCutSize = 0;
	ll cutEffect = 0;
	for (unsigned int i = 0; i < cur->Next.size(); i++)
	{
		if (!cur->Next[i]->DfsN)
		{
			cnt++;
			int subSize = Dfs(cur->Next[i]);
			subSizeSum += subSize;
			cur->Low = min(cur->Low, cur->Next[i]->Low);
			if (cur->DfsN <= cur->Next[i]->Low)
			{
				if (cur != _nodes + 1 || cnt > 1)
					cur->IsCut = true;
				cutEffect += (ll)subSize * (ll)(_vCount - subSize - 1);
				cutSubSizeSum += subSize;
			}
		}
		else
			cur->Low = min(cur->Low, cur->Next[i]->DfsN);
	}
	cutEffect += (ll)(_vCount - cutSubSizeSum - 1) * (ll)cutSubSizeSum;
	cur->Effect = (_vCount - 1) * 2;
	if (cur->IsCut)
		cur->Effect += cutEffect;
	return subSizeSum + 1;
}

int main()
{
	int totEdge;
	scanf("%d%d", &_vCount, &totEdge);
	for (int i = 1; i <= totEdge; i++)
	{
		int u, v;
		scanf("%d%d", &u, &v);
		_nodes[u].Next.push_back(_nodes + v);
		_nodes[v].Next.push_back(_nodes + u);
	}
	Dfs(_nodes + 1);
	for (int i = 1; i <= _vCount; i++)
		printf("%lld
", _nodes[i].Effect);
	return 0;
}