HDU3516 树的构造

题目大意：平面上有n个点，构成一个单调递减的序列。即对于任意的i<j,有xi<xj,yi>yj。现在要用一棵树连接这n个点。树边为有向边，只能向右或向上。求最小的权值。

分析：本题其实是式子合并的变形。

f[i][j]=f[i][k]+f[k+1][j]+y[k]-y[j]+x[k+1]-x[i]

其中s[i][j-1]<=s[i][j]<=s[i+1][j]

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#define MAXN 1005
int x[MAXN],y[MAXN],f[MAXN][MAXN],s[MAXN][MAXN];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=-1)
    {
    for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    memset(f,0x3f,sizeof f);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        f[i][i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){s[i][i]=i;}
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            for(int k=s[i][j-1];k<=s[i+1][j];k++)
                if(f[i][j]>f[i][k]+f[k+1][j]+y[k]-y[j]+x[k+1]-x[i])
                {f[i][j]=f[i][k]+f[k+1][j]+y[k]-y[j]+x[k+1]-x[i];
                    s[i][j]=k;
                }
            }
            printf("%d
",f[1][n]);
        }
    }