sgu233 little kings

题目大意： 有n*n的棋盘上放k个国王。国王可以攻击与它相邻的八个格子。现在要使国王不相互攻击，有多少种放置的方案数。一个格子不能放两个国王。

n<=10,k<=n*n。

分析：简单的状态压缩DP。f[i][state][j]表示第i行放置国王的状态为state，前i行一共放了j个国王的方案数,state为位压缩表示的状态，某位为1，表示该处放了国王，为0表示没有放。合法的state状态数是有限的，所以，可以预处理出一行当中所有合法的state状态，保存在数组中。

f[i][p1][j]=∑(f[i-1][p2][j-cnts[state]]) {(state[p2]&state[p1])==0&&((state[p2]>>1)&state[p1]==0)&&((state[p2]<<1)&state[p1]==0)}

最后的答案即为∑f[n][j][k] {枚举j}

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,k,num=0,s[1200],c[1200];
long long f[2][1100][120];
void dfs(int i,int state,int cnt)
{
    if(i>=n)
    {s[++num]=state;
     c[num]=cnt;
        return;
    }
    dfs(i+1,state<<1,cnt);
    if(state&1)return;
    dfs(i+1,(state<<1)+1,cnt+1);
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=-1)
    {
    memset(f,0,sizeof f);
    num=0;
    dfs(0,0,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=num;j++)
        {if(i==1)f[i&1][j][c[j]]=1;
            else
            for(int p=c[j];p<=k;p++)
            {
                f[i&1][j][p]=0;
                for(int x=1;x<=num;x++)
                {
                    if(c[x]+c[j]<=p&&(s[x]&s[j])==0&&((s[x]&(s[j]<<1))==0)&&((s[x]&(s[j]>>1))==0))
                        f[i&1][j][p]+=f[!(i&1)][x][p-c[j]];
                }
            }
        }
    }
    long long ans=0;
    for(int j=1;j<=num;j++)
        ans+=f[n&1][j][k];
    printf("%I64d
",ans);
}
}