贪心+bfs 或者 并查集 Codeforces Round #268 (Div. 2) D

http://codeforces.com/contest/469/problem/D

题目大意：

给你一个长度为n数组，给你两个集合A、B，再给你两个数字a和b。A集合中的每一个数字x都也能在a集合中找到x-a的数字。同理，b集合也一样。问，这个数组能否分成这两个集合？（然后坑点就是集合里面的元素可以为空）

思路一：

首先定义type函数，-1表示不在任何集合内，0表示A集合内，1表示B集合，2表示该元素是a的一半。（之所以要表示成2的原因是因为这个数值很特殊，a-x=x，所以他可以满足A集合，但是同时也可能存在ty=-1的数值y，他的b-y=x，所以这个时候集合是可以发生改变的）

我们先暴力枚举并且二分找一下满足条件数组A里面的元素。再找一下数组B里面的元素，且在找这个数组B的时候不能修改A中集合中的元素（即ty=0）。

然后我们暴力发现还存在ty=-1的数值，那么他肯定不满足属于A集合，因此可能是属于B集合的，所以我们对该元素进行bfs一下就好了。

复杂度O（n）

//看看会不会爆int!数组会不会少了一维！
//取物问题一定要小心先手胜利的条件
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
#define LL long long
#define ALL(a) a.begin(), a.end()
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define fi first
#define se second
#define haha printf("haha
")
const int maxn = 1e5 + 5;
int p[maxn], ans[maxn], ty[maxn];
map<int, int> id;
int a, b, n;

///a type is 0，b is 1, 2 is suit for a
void bfs(int w){
    queue<int> que;
    que.push(w);
    while (!que.empty()){
        int pos = que.front(); que.pop();
        int bval = b - p[pos];
        int mypos = lower_bound(p, p + n, bval) - p;
        if (p[mypos] == bval) {
            if (ty[mypos] != 1) {
                int aval = a - p[mypos];
                int sonpos = lower_bound(p, p + n, aval) - p;
                if (p[sonpos] != aval) continue;
                if (ty[sonpos] != 1){
                    que.push(sonpos);
                    ty[sonpos] = -1;
                }
            }
            else continue;
            ty[mypos] = ty[pos] = 1;
        }
    }
}

bool solve(){
    if (p[n] >= a && p[n] >= b) return false;
    ///集合在a里面
    for (int i = 0; i < n; i++){
        if (p[i] >= a) break;
        if (ty[i] == 0) continue;
        if (p[i] * 2 == a) {
            ty[i] = 2; continue;
        }
        int val = a - p[i];
        int pos = lower_bound(p, p + n, val) - p;
        if (pos >= n || p[pos] != val) continue;
        if (ty[pos] == -1){
            ty[pos] = 0, ty[i] = 0;
        }
    }
    ///集合在b里面
    for (int i = 0; i < n; i++){
        if (p[i] >= b) break;
        if (ty[i] == 0 || ty[i] == 1) continue;
        if (p[i] * 2 == b && ty[i] == -1){
            ty[i] = 1; continue;
        }
        int val = b - p[i];
        int pos = lower_bound(p, p + n, val) - p;
        if (pos >= n || p[pos] != val || ty[pos] == 0) continue;
        if (ty[pos] == -1 || ty[pos] == 2){
            ty[pos] = 1, ty[i] = 1;
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
        if (ty[i] == -1)  bfs(i);
    for (int i = 0; i < n; i++){
        if (ty[i] == -1) return false;
        if (ty[i] == 2) ty[i] = 0;
    }
    return true;
}

int main(){
    int cnt = 0;
    cin >> n >> a >> b;
    for (int i = 0; i < n; i++){
        scanf("%d", p + i);
        id[p[i]] = cnt++;
    }
    sort(p, p + n);
    memset(ty, -1, sizeof(ty));
    bool flag = solve();
    if (flag){
        puts("YES");
        for (int i = 0; i < n; i++){
            int myid = id[p[i]];
            ans[myid] = ty[i];
        }
        for (int i = 0; i < n; i++){
            printf("%d ", ans[i]);
        }
        cout << endl;
    }
    else puts("NO");
    return 0;
}

思路二：

当然，这题还可以用并查集来分配

假定，如果存在x，在数列中不存在a-x的数字，那么他一定属于集合B，同理，存在x，在数列中不存在b-x的数字，那么他一定属于集合A。然后我们只要利用这个条件，然后用并查集维护一下就好了。

这个的话可以看这个人的代码： 链接在此