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4010: [HNOI2015]菜肴制作
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Description
知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店，为其品评菜肴。
ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴，酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予
1到N的顺序编号，预估质量最高的菜肴编号为1。由于菜肴之间口味搭配的问题，
某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作，具体的，一共有 M 条形如“i 号菜肴‘必须’
先于 j 号菜肴制作”的限制，我们将这样的限制简写为<i,j>。现在，酒店希望能求
出一个最优的菜肴的制作顺序，使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴：也就是说，
(1)在满足所有限制的前提下，1 号菜肴“尽量”优先制作；(2)在满足所有限制，1
号菜肴“尽量”优先制作的前提下，2号菜肴“尽量”优先制作；(3)在满足所有限
制，1号和2号菜肴“尽量”优先的前提下，3号菜肴“尽量”优先制作；(4)在满
足所有限制，1 号和 2 号和 3 号菜肴“尽量”优先的前提下，4 号菜肴“尽量”优
先制作；(5)以此类推。
例1：共4 道菜肴，两条限制<3,1>、<4,1>，那么制作顺序是 3,4,1,2。例2：共
5道菜肴，两条限制<5,2>、 <4,3>，那么制作顺序是 1,5,2,4,3。例1里，首先考虑 1，
因为有限制<3,1>和<4,1>，所以只有制作完 3 和 4 后才能制作 1，而根据(3)，3 号
又应“尽量”比 4 号优先，所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 3,4,1；接下来
考虑2，确定最终的制作顺序是 3,4,1,2。例 2里，首先制作 1是不违背限制的；接
下来考虑 2 时有<5,2>的限制，所以接下来先制作 5 再制作 2；接下来考虑 3 时有
<4,3>的限制，所以接下来先制作 4再制作 3，从而最终的顺序是 1,5,2,4,3。
现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出“Impossible!” （不含引号，
首字母大写，其余字母小写）
Input
第一行是一个正整数D，表示数据组数。
接下来是D组数据。
对于每组数据：
第一行两个用空格分开的正整数N和M，分别表示菜肴数目和制作顺序限
制的条目数。
接下来M行，每行两个正整数x,y，表示“x号菜肴必须先于y号菜肴制作”
的限制。（注意：M条限制中可能存在完全相同的限制）
Output
输出文件仅包含 D 行，每行 N 个整数，表示最优的菜肴制作顺序，或
者”Impossible!”表示无解（不含引号）。
Sample Input
3
5 4
5 4
5 3
4 2
3 2
3 3
1 2
2 3
3 1
5 2
5 2
4 3
5 4
5 4
5 3
4 2
3 2
3 3
1 2
2 3
3 1
5 2
5 2
4 3
Sample Output
1 5 3 4 2
Impossible!
1 5 2 4 3
Impossible!
1 5 2 4 3
HINT
【样例解释】
第二组数据同时要求菜肴1先于菜肴2制作，菜肴2先于菜肴3制作，菜肴3先于
菜肴1制作，而这是无论如何也不可能满足的，从而导致无解。
100%的数据满足N,M<=100000,D<=3。
思路：其实我一开始是想正着推的，然后刚开始就打算建立一张图，然后利用stack来解决这个问题。然后发现怎么也出不来，蓝瘦香菇。
（看了题解以后）
mdzz，一个傻逼题？
根据这道题目的条件，数字小的要尽量在前面，所以这样很容易理解成最小字典序，但是并不是这样的，例如样例3就是一个反例，即最小的在前面，但是最小的所要满足的条件的那个东西的数值并不一定小。所以是失败的。
那么我们换一个方法思考，因为我们不能满足字典序最小，但是，根据这个条件，最大的放在后面一定是优的！所以我们反过来建图，然后把in[u] = 0的放到优先队列里面去就好了。
（其实这个复杂度，我觉得最坏的情况应该是n*n/4，可能是数据水了= =)
//看看会不会爆int!数组会不会少了一维！ //取物问题一定要小心先手胜利的条件 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000") #define LL long long #define ALL(a) a.begin(), a.end() #define pb push_back #define mk make_pair #define fi first #define se second #define haha printf("haha ") const int maxn = 100000 + 5; int n, m; vector<int> G[maxn]; int in[maxn]; vector<int> ans; bool solve(){ priority_queue<int> que; ans.clear(); for (int i = 1; i <= n; i++){ if (in[i] == 0) que.push(i); } while (!que.empty()){ int u = que.top(); que.pop(); ans.push_back(u); for (int i = 0; i < G[u].size(); i++){ int v = G[u][i]; in[v]--; if (in[v] == 0) que.push(v); } } //printf("size = %d ", ans.size()); return ans.size() == n; } int main(){ int t; cin >> t; while (t--){ scanf("%d%d", &n, &m); for (int i = 1; i <= n; i++) G[i].clear(), in[i] = 0; for (int i = 1; i <= m; i++){ int u, v; scanf("%d%d", &u, &v); G[v].pb(u); in[u]++; } if (!solve()) puts("Impossible!"); else { reverse(ALL(ans)); for (int i = 0; i < ans.size(); i++){ printf("%d ", ans[i]); } cout << endl; } } return 0; }