POJ 1743-Musical Theme-后缀数组

后缀数组国家集训队论文

论文上讲的很清楚。

最长不重叠重复子串问题。首先二分答案，对于每一个mid长度，按照后缀的height大于mid对height数组分组。

可以证明，答案在同一个height当中。维护每一组的最大最小sa值，差便是每一组的最大不重叠重复子串长度。如果大于mid就return true。

看代码很容易懂

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int maxn = 2e4+10;
int N,save[maxn];

int s[maxn];
int sa[maxn],t[maxn],t2[maxn],c[maxn];
int rank[maxn],height[maxn];

void Build(int n,int m)
{
    int i,j,*x = t,*y = t2;
    for(i=0;i<m;i++) c[i] = 0;
    for(i=0;i<n;i++) c[x[i]=s[i] ] ++;
    for(i=1;i<m;i++) c[i] += c[i-1];
    for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[i] ] ] = i;

    for(int k=1;k<=n;k<<=1)
    {
        int p = 0;
        for(i=n-k;i<n;i++) y[p++] = i;
        for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=k) y[p++] = sa[i]-k;

        for(i=0;i<m;i++) c[i] = 0;
        for(i=0;i<n;i++) c[x[y[i] ] ]++;
        for(i=1;i<m;i++) c[i] += c[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[y[i] ] ] ] = y[i];

        swap(x,y);
        p = 1;x[sa[0] ] = 0;
        for(i=1;i<n;i++)
            x[sa[i] ] = y[sa[i-1] ]==y[sa[i] ]&&y[sa[i-1]+k ]==y[sa[i]+k ]?p-1:p++;
        if(p>=n) break;
        m = p;
    }
    n--;

    int k=0;
    for(i=0;i<=n;i++) rank[sa[i]] = i;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(k) k--;
        j = sa[rank[i]-1 ];
        while(s[i+k]==s[j+k]) k++;
        height[rank[i] ] = k;
    }
}

bool check(int k,int n)
{
    int mx=sa[1],mi=sa[1];
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(height[i] < k)
        {
            mx = mi = sa[i];
        }
        else
        {
            if(sa[i] > mx) mx = sa[i];
            if(sa[i] < mi) mi = sa[i];
            if(mx-mi > k) return true;
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&N) && N)
    {
        for(int i=0;i<N;i++)
            scanf("%d",&save[i]);
        for(int i=N-1;i>0;i--)
            s[i] = save[i] - save[i-1] + 90;
        N--;
        for(int i=0;i<N;i++) s[i] = s[i+1];
        s[N] = 0;

        Build(N+1,200);
        int mid,l=1,r = N;
        int ans = -1;

        while(l<=r)
        {
            mid = (l+r)>>1;
            if(check(mid,N))
            {
                ans = mid;
                l = mid+1;
            }
            else
                r = mid-1;
        }
        //printf("ans:%d
",ans);
        if(mid < 4) printf("0
");
        else printf("%d
",ans+1);
    }
}