【洛谷P3469】BLO-Blockade【Tarjan】

题目大意：

题目链接：https://www.luogu.org/problem/P3469
给出$n$个点的一张无向图，求对于一个点$i$，割掉所有连接它的边，会有多少组点对$(x,y)$不连通。
保证给出的图是联通的。

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思路：

如果这个点不是一个割点，那么割掉所有连接这个点的边后，只有这个点会与其他所有点不相连。由于$(x,y)$和$(y,x)$是两个点对，所以答案是$2(n-1)$。
如果这个点是一个割点，那么显然与它相连的所有满足$dfn[x]leq low[y]$的子节点$y$在删除边之后就会和$y$的子节点形成一个独立的连通块。
所以记录每一个点在搜索树中以该点为根的子树大小。那么如果有一个子节点$y$满足$dfn[x]leq low[y]$，那么$ans$就要加上$size[y] imes (n-size[y])$。
但是最后可能有一些点没有记录到，这些点也会形成一个连通块。记录满足$dfn[x]leq low[y]$的子节点$y$的子树大小的和，那么最终就有$n-sum-1$个点是没有记录的。所以此时$ans[x]$还要加上$(n-sum-1) imes (sum+1)$。
时间复杂度$O(n)$

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代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=500010;
int n,m,tot,dfn[N],low[N],head[N],size[N];
ll ans[N];
bool cut[N];

struct edge
{
	int next,to;
}e[N*2];

void add(int from,int to)
{
	e[++tot].to=to;
	e[tot].next=head[from];
	head[from]=tot;
}

void tarjan(int x)
{
	dfn[x]=low[x]=++tot;
	int flag=0,sum=0;
	size[x]=1;
	for (int i=head[x];~i;i=e[i].next)
	{
		int y=e[i].to;
		if (!dfn[y])
		{
			tarjan(y);
			size[x]+=size[y];
			low[x]=min(low[x],low[y]);
			if (low[y]>=dfn[x])
			{
				flag++;
				ans[x]+=(ll)size[y]*(n-size[y]);
				if (flag>1 || x!=1) cut[x]=1;
				sum+=size[y];
			}
		}
		else low[x]=min(low[x],dfn[y]);
	}
	if (!cut[x]) ans[x]=2*(n-1);
		else ans[x]+=(ll)(sum+1)*(n-sum-1)+n-1;
}

int main()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1,x,y;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		if (x==y) continue;
		add(x,y); add(y,x);
	}
	tot=0;
	tarjan(1);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		printf("%lld
",ans[i]);
	return 0;
}