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  • 【JZOJ5177】TRAVEL【并查集】

    题目大意:

    题目链接:https://jzoj.net/senior/#main/show/5177
    题目图片:
    http://wx2.sinaimg.cn/mw690/0060lm7Tly1fwlxfazp5aj30g90fz77c.jpg
    http://wx2.sinaimg.cn/mw690/0060lm7Tly1fwlxf650nfj30f605374v.jpg
    http://wx3.sinaimg.cn/mw690/0060lm7Tly1fwlxf5ye15j30fp06ndgf.jpg
    http://wx3.sinaimg.cn/mw690/0060lm7Tly1fwlxfs19rsj30jf096dft.jpg
    给出一张无向图,每条边有一个ll值和rr值,求一条从11nn路径,使得这条路径上rr值最小值和ll值最大值的差最大。


    思路:

    枚举左端点和右端点,并查集判断是否可行。时间复杂度O(nm2)O(nm^2),并不理想。
    可以将每条边按照rr值排序,这样就可以枚举左端点,二分右端点了。时间复杂度O(nm logm)O(nm logm)。在5s5s的时限下可以卡过。


    代码:

    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    #define N 1100
    #define M 3100
    using namespace std;
    
    int n,m,father[N],head[N],tot,maxn;
    
    struct edge
    {
    	int from,to,next,l,r;
    }e[M*2];
    
    struct ANS
    {
    	int s,l,r;
    }ans;
    
    void add(int from,int to,int l,int r)
    {
    	e[++tot].to=to;
    	e[tot].from=from;
    	e[tot].l=l;
    	e[tot].r=r;
    	e[tot].next=head[from];
    	head[from]=tot;
    }
    
    bool cmp(edge x,edge y)
    {
    	return x.r<y.r;
    }
    
    int find(int x)
    {
    	return x==father[x]?x:father[x]=find(father[x]);
    }
    
    bool check(int l,int r)
    {
    	for (int i=1;i<=n;i++)
    	 father[i]=i;
    	for (int i=1;i<=m;i++)
    	 if (e[i].l<=l&&e[i].r>=r)   //满足要求
    	  father[find(e[i].from)]=find(e[i].to);  //连边
    	if (find(1)==find(n)) return 1;
    	return 0;
    }
    
    int main()
    {
    	memset(head,-1,sizeof(head));
    	scanf("%d%d",&n,&m);
    	int x,y,l,r,mid;
    	for (int i=1;i<=m;i++)
    	{
    		scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&l,&r);
    		if (r>maxn) maxn=r;
    		add(x,y,l,r);
    	} 
    	sort(e+1,e+1+m,cmp);
    	ans.s=-1;
    	for (int i=1;i<=m;i++)  //枚举左端点
    	{
    		l=1;
    		r=maxn;
    		while (l<=r)  //二分右端点
    		{
    			mid=(l+r)/2;
    			if (check(e[i].l,mid)) l=mid+1;
    			 else r=mid-1;
    		}
    		r=l-1;
    		l=e[i].l;
    		if (r<maxn)
    		 if (r-l+1>ans.s||(r-l+1==ans.s&&l<ans.l))  //更新答案
    		 {
    		 	ans.s=r-l+1;
    		 	ans.l=l;
    		 	ans.r=r;
    		 }
    	}
    	if (ans.s<0) return !printf("0");
    	printf("%d
    ",ans.s);
    	for (int i=ans.l;i<=ans.r;i++)
    	 printf("%d ",i);
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/hello-tomorrow/p/11998496.html
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