《剑指Offer》- 面试题3

《剑指Offer——名企面试官精讲典型编程题》
  面试题3：
  二维数组元素从左到右、从上到下递增，输入一个二维数组和一个整数，
  查找该整数。

自己的思路：有序条件下进行查找，当然最简单的是顺序查找（O(n)）。但更好的方法如下：

                1、二维数组第1和最后一个元素分别为A,B，同时为最小和最大，先判断输入整数的范围

　　　　　　在A~B之间，转到2；

　　　　　  2、按行分情况查找，每一行采用折半查找（O(logn)）。

说明：函数返回true代表查找成功，查找位置用引用返回。

//《剑指Offer——名企面试官精讲典型编程题》
// 面试题3：

#include "stdafx.h"
#include<iostream>
using namespace std;

const int ROW = 4;
const int COL = 5;


bool SearchDArray(int arr[][COL], int value, int& row, int& col);
int HalfSearch(int arr[][COL],int row, int value, int low, int high);

int main(int argc, char* argv[])
{
    int TwoDArray[ROW][COL] =
    {
        {1,2,3,5,6},
        {7,8,9,11,17},
        {18,24,36,38,39},
        {45,47,48,59,100}
    };
    int row = ROW;
    int column = COL;
    bool FindOrNot = SearchDArray(TwoDArray,18,row,column);
    if(FindOrNot)
        cout<<"TwoDArray["<<row<<"]["<<column<<"] "
            <<"is the right location!"<<endl;
    else
        cout<<"Not Find!"<<endl;
    return 0;
}

bool SearchDArray(int arr[][COL], int value, int& row, int& col)
{
    //arr非空
    if(arr == NULL || row <= 0 || col <= 0)
        return false;
    
    //value值应在最大最小之间
    if(value < arr[0][0] || value > arr[row-1][col-1])
        return false;

    //按行折半查找
    bool BeFind = false;
    int valueloc;
    for(int i=0; i<row && !BeFind; i++)
    {
        if(arr[i][col-1] >= value)   
　　　　　{ 
            valueloc = HalfSearch(arr,i,value,0,col-1);
        　　 if(valueloc>=0)
           　　 BeFind = true;
　　　　　}
    }
    if(BeFind)
    {
        row = i-1;
        col = valueloc;
    }
    return BeFind;

}
//折半查找
int HalfSearch(int arr[][COL],int row, int value, int low, int high)
{
    int mid;
    while(low <= high)
    {
        mid = (low+high)/2;
        if(arr[row][mid] < value)
            low = mid+1;
        else if(arr[row][mid] > value)
            high = mid-1;
        else
            return mid;
    }
    if(low > high)
        return -1;

}

1、折半查找是自己在学习完《数据结构》后，第一次编程实现，纠结于low<=high

    记住：low==high时，也是需要比较的！！！

2、用引用返回位置，避免设置一个结构体。

3、二维数组当做函数参数时，形参为1. int arr[][col]; 2. int (*arr)[col]，列不能少！

//按作者提供思路编写代码如下：
const int ROW = 4;
const int COL = 5;

bool SearchDArray(int arr[][COL],int value, int& row, int& col);

int main(int argc, char* argv[])
{
    int TwoDArray[ROW][COL] =
    {
        {1,2,3,5,6},
        {7,8,9,11,17},
        {18,24,36,38,39},
        {45,47,48,59,100}
    };
    int row = ROW;
    int column = COL;
    bool FindOrNot = SearchDArray(TwoDArray,18,row,column);
    if(FindOrNot)
        cout<<"TwoDArray["<<row<<"]["<<column<<"] "
            <<"is the right location!"<<endl;
    else
        cout<<"Not Find!"<<endl;
    return 0;
}

bool SearchDArray(int arr[][COL],int value, int& row, int& col)
{
    //右上角开始
    int arrRow = 0;
    int arrCol = col-1;
    //分情况缩小二维数组
    //缩小过程中判断找到情况
    while(arrRow < ROW && arrCol >= 0)
    {
        if(arr[arrRow][arrCol] == value)
        {
            row = arrRow;
            col = arrCol;
            return true;
        }
        else if(arr[arrRow][arrCol] < value)
            arrRow++;
        else
            arrCol--;
    }
    return false;
}
*/

折服于作者寻找规律的强悍，算法的精炼！

自己所想仅为：1、将value值同二维数组最后一列值比较，寻找value所在行；2、利用折半查找元素。

作者更加精炼：1、将value值同二维数组右上角元素比较，分三种情况考虑；

　　　　　　　2、==，则找到； <value，则‘删掉’行； >value，则‘删掉’列；

　　　　　　　3、直到二维矩阵‘空’。

总结：1、在这个过程中，自己首先想到顺序查找（适合所有情况），但面试题毕竟存在技巧，又因为数据的组织方式，所以想到分行比较，再折半查找。作者的思想   　　　　  更进一步：不仅分行比较同时也分列比较。

　　　2、想出作者的想法，前提是分析二维数组，想到利用‘四个角’！！该题可以利用‘右上角’和‘左下角’，另外，‘左上角’元素最小，‘右下角’元素最大！

　　　3、鲁棒性测试时，直接输入NULL作为空指针代替二维数组！

    4、循环和递归的区别及应用方面：之前老碰见递归的问题，递归可以用在解决同类但规模逐渐减小的问题上，自己有时候很容易同循环弄混。自己想想，递归应用应该比循环范围大。循环语句规模小于递归吧。（再体会。。。）


补充：刚分析了下，就比较次数而言，自己所写方法最坏情况下为 m+log(n)，而作者方法最坏情况下为 n-1+m，这同顺序查找类似啊！但是，不管怎样，作者的思路很强大！