蓝桥杯 代码填空 车票找零 递归查找

公交车票价为5角。假设每位乘客只持有两种币值的货币：5角、1元。再假设持有5角的乘客有m人，持有1元的乘客有n人。由于特殊情况，开始的时候，售票员没有零钱可找。我们想知道这m+n名乘客以什么样的顺序购票则可以顺利完成购票过程。显然，m < n的时候，无论如何都不能完成，m >=n的时候，有些情况也不行。比如，第一个购票的乘客就持有1元。下面的程序计算出这m+n名乘客所有可能顺利完成购票的不同情况的组合数目。注意：只关心5角和1元交替出现的次序的不同排列，持有同样币值的两名乘客交换位置并不算做一种新的情况来计数。


//m: 持有5角币的人数
//n: 持有1元币的人数
//返回：所有顺利完成购票过程的购票次序的种类数


int f(int m, int n)
{
if(m < n) return 0;
if(n==0) return 1;
return _______________________;

}

如果m<n即持5角钱的人小于一元人民币的人时，说明无解，则返回0；如果n==0，即全为持5角钱的人数，说明只有一种购票排列，则返回1；如果m>n则将去掉一个持5角钱人数的情况加上去掉一个持一元钱人数的情况，递归是从最后状态递推到开始状态，找到所有情况

答案：  f(m-1, n) + f(m, n-1)