插入排序专题 直接插入 折半 希尔shell

1.直接插入排序

分析：a[n]有n个元素 a[0...n-1]  从 i=1...n-1  a[i]依次与   a[0...n-2]数字进行比较

发现后面的数字大于前面的数字交换位置，每一次比较，与前面的数字x比较，小于等于x的话往前推a[j]=a[j+1],当大于a[j]时候 a[j+1]=a[i]插入

//插入排序
#include<iostream>
using namespace std;
void gcd(int a[],int start,int end){
    int tmp;
    int i,j;
    //从第二个元素开始i=1---n-1 
    for(i=start+1;i<end;i++){
        tmp=a[i];
        for(j=i-1;tmp<a[j]&&j>=start;j--){
            a[j+1]=a[j];
        }
        a[j+1]=tmp;
    }
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int a[n];
    for(int i=0;i<n;i++)  cin>>a[i];
    gcd(a,0,n);
    for(int i=0;i<n;i++) cout<<a[i]<<" ";
} 

2.折半插入排序：在插入排序寻找位置改成折半查找

针对a[i],查找出a[j],使a[j]<=a[i],对a[j]之后的数字全部移动a[j]=a[j+1],a[i]插入到a[j]之后，

//插入排序
#include<iostream>
using namespace std;
void gcd(int a[],int start,int end){
    int tmp;
    int i,j,right,left,mid;
    for(i=start+1;i<end;i++){
        tmp=a[i];
        left=start;
        right=i-1;
        while(left<=right){
            mid=(left+right)/2;
            if(tmp<a[mid])
                right=mid-1;
            else left=mid+1;
//            for(j=i-1;j>=left;j--) a[j+1]=a[j];
        }
        for(j=i-1;j>=left;j--) a[j+1]=a[j];
        a[left]=tmp;
    }
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int a[n];
    for(int i=0;i<n;i++)  cin>>a[i];
    gcd(a,0,n);
    for(int i=0;i<n;i++) cout<<a[i]<<" ";
} 

3.希尔shell插入排序

a.由于直接插入排序算法简单，在n很小的时候效率比较高，

b.正序越多，效率越高

#include<iostream>
using namespace std;
void shell(int a[],int start,int end,int gap){
    int tmp;
    int i,j;
    for(i=start+gap;i<end;i++){//每gap段比较 
        tmp=a[i];
        for(j=i-gap;tmp<a[j]&&j>=start;j-=gap) a[j+gap]=a[j];
        a[j+gap]=tmp;
    }
}
void gcd(int a[],int start,int end){
    int gap=end-start;
    while(gap>1){
        gap=gap/3+1;
        shell(a,start,end,gap);
    }
}
int main()
{
        int n;
    cin>>n;
    int a[n];
    for(int i=0;i<n;i++)  cin>>a[i];
    gcd(a,0,n);
    for(int i=0;i<n;i++) cout<<a[i]<<" ";
}