递推和递归
递推
递推犹如斐波那契数列：f(0) = 1, f(1) = 1;
f(n) = f(n-1) + f(n-2);
1 int i = 0; 2 long fib[NUM] = {1,1}; 3 f(i=0; i<NUM; i++){ 4 fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2]; 5 }
注意这里只是循环没有自己调用自己。
递归犹如汉诺塔：
当A塔上有两个盘子是，先将A塔上的1号盘子（编号从上到下）移动到B塔上，再将A塔上的2号盘子移动的C塔上，最后将B塔上的小盘子移动到C塔上。
A塔上有三个盘子，B塔会有两个正常的盘子（当然要借助C塔），然后，将最大的盘子移到C塔，然后将盘子移动到C塔上（借助A塔）。
同理A塔上有N个盘子，B塔上有N-1个正常的盘子（借助C塔），然后，将N号盘子移动到C塔，最后将盘子移到C塔（借助A塔）。
赤裸裸的递归,先来介绍一个函数，如下所示。
hanoi(N,from,depend_on,to);//先将初始塔的前n个盘子借助目的塔移动到借用塔上
所以汉诺塔核心代码如下。
1 hanoi(int n,char from, char depend_on, char to) 2 { 3 if(n==1) 4 printf("%d\t %c->%c",n, from, to); 5 else 6 { 7 hanoi(n-1,from, to, depend_on);//先将初始塔的前n-1个盘子借助目的塔移动到借用塔上 8 printf("%d\t %c->%c",n, from, to);//将剩下的一个盘子移动到目的塔上 9 hanoi(n-1,denpend_on,from,to);//最后将借用塔上的n-1个盘子移动到目的塔上 10 } 11 }
自己调用自己了参见第7行和第九行。