最大k乘积

思路：看到这道题，第一思路就要是动态规划，不要想着用啥暴力或者排列组合，只会搞得很复杂。

动态规划的思路是对这个整数，我们从后向前进行划分k个数字，我们知道对于划分后的最后一个整数，它的位数要保证前面的整数为k-1个（每个整数最少有一位），即最后一个整数的位数

最大为s=n-k+1位，这样最后一个整数的位数取值为1到n-k+1中的一个，同样取好最后一个整数后，对这个整数前面的数字按照同样的方法进行选取，即大问题一步步变为小问题。因为输入的数字可能为负数，所以n个数字相乘的绝对值应该是最小的。为取得最优的结果要进行回溯。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int n,k;
long int m;//十进制整数
int maxnum=-99999999;//当m为正整数时，记录最大的正整数乘积。
int num=1;
int minnum=99999999;//当m为负整数时，记录最大的负整数乘积。
int pw(int i){//返回10的i次方
    int f=1;
  for(int j=1;j<=i;j++){
        f*=10;
    }
    return f;
}

int comp(int n,int m,int i,int j)//用来截取整数的第i位和第j位之间的数字，如123456789当i为5j为7时s为67
{
    int s=(m%pw(n-i))/pw(n-j);
    return s;
}

int f(int k,int m,int n)//dp+回溯
{
    if(k==1 ){
            num*=m;
         if(num>maxnum){//m为正整数时求最大乘积
                maxnum=num;
            }
            if(num<minnum){//m为负整数时求最小乘积
                minnum=num;
            }
        num/=m;
    }else{
        int s=n-k+1;//从后向前划分整数，s表示这个划分的数最大可以为几位
        for(int i=1;i<=s;i++){
            int as=comp(n,m,n-i,n);
            num*=as;
            f(k-1,comp(n,m,0,n-i),n-i);//递归
            num/=as;
        }
    }
   return maxnum;
}
int main()
{
    cin >> n >> k;
    cin >> m;
    if(m>=0){
    cout << f(k,m,n);
    }else{//考虑可能输入为负数
     m*=-1;
     f(k,m,n);
     cout << (-1)*minnum;
    }
    return 0;
}