转自：http://blog.csdn.net/huangxy10/article/details/8071242
搜狗：
1，有n*n个正方形格子，每个格子里有正数或者0，从最左上角往最右下角走，只能向下和向右走。一共走两次，把所有经过的格子的数加起来，求最大值。且两次如果经过同一个格子，则该格子的数只加一次。
思路：
搜索：一共搜（2n-2）步，每一步有四种走法。考虑不相交等条件可以剪去很多枝。
复杂度为O(4^n）
动态规划：
by:绿色夹克衫
详细算法思路：http://www.51nod.com/question/index.html#!questionId=657
s[k][i][j] = max(s[k-1][i-1][j-1],s[k-1][i-1][j],s[k-1][i][j-1],s[k-1][j][i])+map[i][k-i]+map[j][k-j];
复杂度为O(n^3)
1 #include <iostream> 2 #define MAX(a,b) (a)>(b)?(a):(b) 3 using namespace std; 4 5 #define N 5 6 int map[5][5]={ 7 {2,0,8,0,2}, 8 {0,0,0,0,0}, 9 {0,3,2,0,0}, 10 {0,10,0,0,0}, 11 {2,0,8,0,2}}; 12 int sumMax=0; 13 int p1x=0; 14 int p1y=0; 15 int p2x=0; 16 int p2y=0; 17 int curMax=0; 18 19 /* 20 编号系统为： 21 00000 22 11111 23 22222 24 33333 25 44444 26 走1次：编号有：0,1 27 走2次：编号有：0,1,2 28 走5次：编号有：1,2,3,4 29 走k次：编号有：l,l+1,l+2...,h-1 //low,high 的计算见code 30 编号到map坐标的转换为： 31 编号i，则对应map[i][k-i]. 32 33 dp方程为： 34 s[k][i][j] = max(s[k-1][i-1][j-1],s[k-1][i-1][j],s[k-1][i][j-1],s[k-1][j][i])+map[i][k-i]+map[j][k-j]; 35 */ 36 int dp(void){ 37 int s[2*N-1][N][N]; 38 s[0][0][0]=map[0][0]; 39 40 for(int k=1;k<2*N-1;k++){ 41 int h = k<N?k+1:N; //走k次后编号上限 42 int l = k<N?0:k-N+1; //走k次后编号下限 43 for( int i=l;i<h;i++){ 44 for( int j=i+1; j<h; j++){ 45 int t=0; 46 if( k==1||i<j-1) 47 t= MAX(t,s[k-1][i][j-1]); 48 if( i-1>=0) 49 t= MAX(t, s[k-1][i-1][j-1]); 50 if( j<h) 51 t= MAX(t, s[k-1][i][j]); 52 if( i-1>=0&&j<h) 53 t= MAX(t, s[k-1][i-1][j]); 54 s[k][i][j]=t+map[i][k-i]+map[j][k-j]; 55 } 56 } 57 } 58 return s[2*N-3][N-2][N-1]+map[N-1][N-1]; 59 } 60 61 void dfs( int index){ 62 if( index == 2*N-2){ 63 if( curMax>sumMax) 64 sumMax = curMax; 65 return; 66 } 67 68 if( !(p1x==0 && p1y==0) && !(p2x==N-1 && p2y==N-1)) 69 { 70 if( p1x>= p2x && p1y >= p2y ) 71 return; 72 } 73 74 //right right 75 if( p1x+1<N && p2x+1<N ){ 76 p1x++;p2x++; 77 int sum = map[p1x][p1y]+map[p2x][p2y]; 78 curMax += sum; 79 dfs(index+1); 80 curMax -= sum; 81 p1x--;p2x--; 82 } 83 84 //down down 85 if( p1y+1<N && p2y+1<N ){ 86 p1y++;p2y++; 87 int sum = map[p1x][p1y]+map[p2x][p2y]; 88 curMax += sum; 89 dfs(index+1); 90 curMax -= sum; 91 p1y--;p2y--; 92 } 93 94 //rd 95 if( p1x+1<N && p2y+1<N ) { 96 p1x++;p2y++; 97 int sum = map[p1x][p1y]+map[p2x][p2y]; 98 curMax += sum; 99 dfs(index+1); 100 curMax -= sum; 101 p1x--;p2y--; 102 } 103 104 //dr 105 if( p1y+1<N && p2x+1<N ) { 106 p1y++;p2x++; 107 int sum = map[p1x][p1y]+map[p2x][p2y]; 108 curMax += sum; 109 dfs(index+1); 110 curMax -= sum; 111 p1y--;p2x--; 112 } 113 } 114 115 int main() 116 { 117 curMax = map[0][0]; 118 dfs(0); 119 cout <<"搜索结果："<<sumMax-map[N-1][N-1]<<endl; 120 cout <<"动态规划结果:"<<dp()<<endl; 121 return 0; 122 }
2，有N个整数（数的大小为0-255）的有序序列，设计加密算法，把它们加密为K个整数（数的大小为0-255），再将K个整数顺序随机打乱，使得可以从这乱序的K个整数中解码出原序列。设计加密解密算法。
有三个子问题：
1，N<=16,要求K<=16*N.
2，N<=16,要求K<=10*N.
3，N<=64,要求K<=15*N.
