搜狗笔试题

转自：http://blog.csdn.net/huangxy10/article/details/8071242

搜狗：
1，有n*n个正方形格子，每个格子里有正数或者0，从最左上角往最右下角走，只能向下和向右走。一共走两次，把所有经过的格子的数加起来，求最大值。且两次如果经过同一个格子，则该格子的数只加一次。

思路：

搜索：一共搜（2n-2）步，每一步有四种走法。考虑不相交等条件可以剪去很多枝。

复杂度为O(4^n）

动态规划：

by:绿色夹克衫

详细算法思路：http://www.51nod.com/question/index.html#!questionId=657

s[k][i][j] = max(s[k-1][i-1][j-1],s[k-1][i-1][j],s[k-1][i][j-1],s[k-1][j][i])+map[i][k-i]+map[j][k-j];

复杂度为O(n^3)

    #include <iostream>  
    #define MAX(a,b) (a)>(b)?(a):(b)  
    using namespace std;  
      
    #define N 5  
    int map[5][5]={  
        {2,0,8,0,2},  
        {0,0,0,0,0},  
        {0,3,2,0,0},  
        {0,10,0,0,0},  
        {2,0,8,0,2}};  
    int sumMax=0;  
    int p1x=0;  
    int p1y=0;  
    int p2x=0;  
    int p2y=0;  
    int curMax=0;  
      
    /* 
    编号系统为： 
    00000 
    11111 
    22222 
    33333 
    44444 
    走1次：编号有：0,1 
    走2次：编号有：0,1,2 
    走5次：编号有：1,2,3,4 
    走k次：编号有：l,l+1,l+2...,h-1 //low,high 的计算见code 
    编号到map坐标的转换为： 
    编号i，则对应map[i][k-i]. 
     
    dp方程为： 
    s[k][i][j] = max(s[k-1][i-1][j-1],s[k-1][i-1][j],s[k-1][i][j-1],s[k-1][j][i])+map[i][k-i]+map[j][k-j]; 
    */  
    int dp(void){  
        int s[2*N-1][N][N];  
        s[0][0][0]=map[0][0];  
          
        for(int k=1;k<2*N-1;k++){  
            int h = k<N?k+1:N;     //走k次后编号上限  
            int l = k<N?0:k-N+1;   //走k次后编号下限  
            for( int i=l;i<h;i++){  
                for( int j=i+1; j<h; j++){  
                        int t=0;  
                        if( k==1||i<j-1)  
                            t= MAX(t,s[k-1][i][j-1]);  
                        if( i-1>=0)  
                            t= MAX(t, s[k-1][i-1][j-1]);  
                        if( j<h)  
                            t= MAX(t, s[k-1][i][j]);  
                        if( i-1>=0&&j<h)  
                            t= MAX(t, s[k-1][i-1][j]);  
                        s[k][i][j]=t+map[i][k-i]+map[j][k-j];  
                }  
            }  
        }  
        return s[2*N-3][N-2][N-1]+map[N-1][N-1];  
    }  
      
    void dfs( int index){  
        if( index == 2*N-2){  
            if( curMax>sumMax)  
                sumMax = curMax;  
            return;  
        }  
      
        if( !(p1x==0 && p1y==0) && !(p2x==N-1 && p2y==N-1))  
        {  
            if( p1x>= p2x && p1y >= p2y )  
                return;  
        }  
      
        //right right  
        if( p1x+1<N && p2x+1<N ){  
            p1x++;p2x++;  
            int sum = map[p1x][p1y]+map[p2x][p2y];  
            curMax += sum;  
            dfs(index+1);  
            curMax -= sum;  
            p1x--;p2x--;  
        }  
      
        //down down  
        if( p1y+1<N && p2y+1<N ){  
            p1y++;p2y++;  
            int sum = map[p1x][p1y]+map[p2x][p2y];  
            curMax += sum;  
            dfs(index+1);  
            curMax -= sum;  
            p1y--;p2y--;  
        }  
      
        //rd  
        if( p1x+1<N && p2y+1<N ) {  
            p1x++;p2y++;  
            int sum = map[p1x][p1y]+map[p2x][p2y];  
            curMax += sum;  
            dfs(index+1);  
            curMax -= sum;  
            p1x--;p2y--;  
        }  
      
        //dr  
        if( p1y+1<N && p2x+1<N ) {  
            p1y++;p2x++;  
            int sum = map[p1x][p1y]+map[p2x][p2y];  
            curMax += sum;  
            dfs(index+1);  
            curMax -= sum;  
            p1y--;p2x--;  
        }  
    }  
      
    int main()  
    {  
        curMax = map[0][0];  
        dfs(0);  
        cout <<"搜索结果："<<sumMax-map[N-1][N-1]<<endl;  
        cout <<"动态规划结果:"<<dp()<<endl;  
        return 0;  
    }  

2，有N个整数（数的大小为0-255）的有序序列，设计加密算法，把它们加密为K个整数（数的大小为0-255），再将K个整数顺序随机打乱，使得可以从这乱序的K个整数中解码出原序列。设计加密解密算法。
有三个子问题：
1，N<=16,要求K<=16*N.
2，N<=16,要求K<=10*N.
3，N<=64,要求K<=15*N.