剑指offer十九之顺时针打印矩阵

一、题目

　　输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字，例如，如果输入如下矩阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则依次打印出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.

 注释：输入的矩阵    

　　　　　　 　 　1     2     3    4

 　　　　　　       5     6     7    8

　　　　　　        9   10   11   12

　　　　　　       13  14   15   16

二、思路

问题的本质其实就是打印一个方形。每一个方形代表矩阵的每一层。
但是，打印一个方形，我们必须要知道它的两个对角顶点的位置。有了对角顶点的位置，打印一个方形并不困难了。
注意：对于一个矩阵，它的长宽可能会不一样，所以，我们需要判断处理。
两个对角顶点的位置分别为左上角和右下角我们假设矩阵行数是rows，列数是culmns。
则左上角的位置行标和列标总是相同的，我们取左上角为（start,atart），则右下角为（rows-1,clumns-1）。
问题的关键在于，怎么确定循环终止条件：
对一个5*5的矩阵而言，最后一圈只有一个数字，对应的坐标为（2，2）。我们发现5>2*2.对于一个6*6的矩阵而言，最后一圈有4个数字，其左上角的坐标仍然为（2，2）。我们发现6>2*2依然成立。于是我们可以得出继续循环的条件是columns>2*start并且rows>2*start.

三、代码

形式1：顺时针遍历 的矩阵存入ArrayList

import java.util.ArrayList;

public class PrintMatrix {

    ArrayList<Integer> arrayList = new ArrayList<Integer>(); //存储顺时针打印的矩阵

    //循环打印矩阵
    public ArrayList<Integer> printMatrix(int[][] matrix) {
        int clumns = matrix[0].length;//矩阵的列数
        int rows = matrix.length;//矩阵的行数
        if (matrix == null)//如果为空，返回null
            return null;

        int start = 0;//定义矩阵初始元数的序号

        while (clumns > 2 * start && rows > 2 * start) {   //对一个5*5的矩阵而言，最后一圈只有一个数字，对应的坐标为（2，2）。我们发现5>2*2.对于一个6*6的矩阵而言，最后一圈有4个数字，其左上角的坐标仍然为（2，2）。我们发现6>2*2依然成立。于是我们可以得出继续循环的条件是columns>2*start并且rows>2*start.
            printMatrixInCircle(matrix, clumns, rows, start);//调用打印一圈的方法
            start++;
        }
        return arrayList;
    }

    //打印一圈
    private void printMatrixInCircle(int[][] matrix, int clumns, int rows, int start) {
        int endX = clumns - 1 - start;
        int endY = rows - 1 - start;
        for (int i = start; i <= endX; ++i) {
            int n = matrix[start][i];
            arrayList.add(n);
        }
        //从上到下打印一列
        if (start < endY) {
            for (int j = start + 1; j <= endY; ++j) {
                int n = matrix[j][endX];
                arrayList.add(n);
            }
        }
        System.out.println();
        //从右到左打印一行
        if (start < endY && start < endX) {
            for (int k = endX - 1; k >= start; k--) {
                int n = matrix[endY][k];
                arrayList.add(n);
            }
        }
        //从下到上打印一列
        if (start < endX && start < endY - 1) {
            for (int l = endY - 1; l > start; l--) {
                int n = matrix[l][start];
                arrayList.add(n);
            }
        }
    }
}

形式2：直接顺时针打印矩阵

public class PrintMatrix {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] num = new int[][]{{1, 2, 3, 4, 5}, {6, 7, 8, 9, 10}, {11, 12, 13, 14, 15}, {16, 17, 18, 19, 20}, {21, 22, 23, 24, 25}};
        System.out.println("顺时针打印5x5的矩阵");
        printMatrixClockwisely(num, 5, 5);
        int[][] num2 = new int[][]{{1, 2, 3, 4, 5}};
        System.out.println("顺时针打印1x5的矩阵");
        printMatrixClockwisely(num2, 5, 1);
        int[][] num3 = new int[][]{{1}, {2}, {3}, {4}, {5}};
        System.out.println("顺时针打印5x1的矩阵");
        printMatrixClockwisely(num3, 1, 5);
    }

    //循环打印矩阵
    public static void printMatrixClockwisely(int[][] numbers, int clumns, int rows) {
        if (numbers == null || clumns <= 0 || rows <= 0)
            return;
        int start = 0;
        //对一个5*5的矩阵而言，最后一圈只有一个数字，对应的坐标为（2，2）。我们发现5>2*2.对于一个6*6的矩阵而言，最后一圈有4个数字，其左上角的坐标仍然为（2，2）。我们发现6>2*2依然成立。于是我们可以得出继续循环的条件是columns>2*start并且rows>2*start.
        while (clumns > 2 * start && rows > 2 * start) {
            printMatrixInCircle(numbers, clumns, rows, start);
            start++;
        }
    }

    //打印一圈
    private static void printMatrixInCircle(int[][] numbers, int clumns, int rows, int start) {
        int endX = clumns - 1 - start;
        int endY = rows - 1 - start;
        //从左到右打印一行
        for (int i = start; i <= endX; ++i) {
            int n = numbers[start][i];
            System.out.print(n + "   ");
        }
        System.out.println();
        //从上到下打印一列
        if (start < endY) {
            for (int j = start + 1; j <= endY; ++j) {
                int n = numbers[j][endX];
                System.out.print(n + "   ");
            }
        }
        System.out.println();
        //从右到左打印一行
        if (start < endY && start < endX) {
            for (int k = endX - 1; k >= start; k--) {
                int n = numbers[endY][k];
                System.out.print(n + "   ");
            }
        }
        System.out.println();
        //从下到上打印一列
        if (start < endX && start < endY - 1) {
            for (int l = endY - 1; l > start; l--) {
                int n = numbers[l][start];
                System.out.print(n + "   ");
            }
        }
        System.out.println();
    }
}

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参考链接：

1、https://www.nowcoder.com/questionTerminal/9b4c81a02cd34f76be2659fa0d54342a

2、http://blog.163.com/wzz_vie/blog/static/25164906720173106320185/