周赛D题

D - D

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

 

Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。 

 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 
输入的最后有两个0。 

 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。 

 

Sample Input

10 3 4 0.1 4 0.2 5 0.3 0 0

 

Sample Output

44.0%

Hint

You should use printf("%%") to print a '%'. 

这道题比赛时我一看到就知道了是01背包问题。就按照思路写下来，仔细看了看题，至少两个字、、

应该逆向思考的，求他过不了的就好了。。知道这个就好想了，但是这个题还有一个坑，就是n，m，他们的加和要为0，在这里wa了5次。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
double b[10100],f[20100];
int a[10100];
int n,m;
int main()
{
    while(cin>>n>>m&&(n+m))
    {
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            cin>>a[i]>>b[i];
            b[i]=1-b[i];                   //逆向思考
        }
        for(int i=0; i<=n; i++)
           f[i]=1.0;
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            for(int j=n; j>=a[i]; j--)
            {
                f[j]=min(f[j],f[j-a[i]]*b[i]);
              // cout<<j<<" "<<f[j]<<endl;  // 可以通过这一个输出直观看到f[j]变化
            }
        }
        printf("%.1lf%%
",(1-f[n])*100);
    }
    return 0;
}