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  • codeforces #271(div2) F. Ant colony

    题意:一个数列,q个询问,问某个区间,如果某个数是其他数的因子,则s++,问r-l+1-s是多少

    思路:一个数是其他数的因子,这个数肯定是最小数,且为这个区间的gcd,所以RMQ求区间GCD,区间最小值,在用线段树求这个区间最小值个数

      1 #include<bits/stdc++.h>
      2 using namespace std;
      3 typedef long long ll;
      4 const int N=1e5+10;
      5 
      6 ll dp1[N][20],dp2[N][20],a[N];
      7 int n;
      8 
      9 void init(){
     10     memset(dp2,127,sizeof(dp2));
     11     for(int i=1;i<=n;i++)
     12         dp1[i][0]=dp2[i][0]=a[i];
     13     for(int j=1;(1<<j)<=n;j++){
     14         for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
     15         {
     16             dp1[i][j]=__gcd(dp1[i][j-1],dp1[i+(1<<(j-1))][j-1]);
     17             dp2[i][j]=min(dp2[i][j-1],dp2[i+(1<<(j-1))][j-1]);
     18         }
     19     }
     20 }
     21 int  check(int x,int y){
     22     int kk=0;
     23     while((1<<(kk+1))<=y-x+1) kk++;
     24     int Min=min(dp2[x][kk],dp2[y-(1<<kk)+1][kk]);
     25     return Min;
     26 }
     27 int  check1(int x,int y){
     28     int kk=0;
     29     while((1<<(kk+1))<=y-x+1) kk++;
     30     int Min=__gcd(dp1[x][kk],dp1[y-(1<<kk)+1][kk]);
     31     return Min;
     32 }
     33 struct node{
     34     int l,r,M,num;
     35 }e[N*4];
     36 
     37 void build(int x,int L,int R){
     38     e[x].l=L;e[x].r=R;
     39 
     40     if(L==R){
     41         e[x].M=a[L];e[x].num=1;return ;
     42     }
     43     int mid=(L+R)>>1;
     44     build(2*x,L,mid);
     45     build(2*x+1,mid+1,R);
     46     if(e[2*x].M==e[2*x+1].M){
     47         e[x].M=e[2*x].M;
     48         e[x].num=e[x*2].num+e[2*x+1].num;
     49     }
     50     else {
     51         if(e[2*x].M<e[2*x+1].M){
     52             e[x].M=e[2*x].M;e[x].num=e[2*x].num;
     53         }
     54         else
     55         {
     56              e[x].M=e[2*x+1].M;e[x].num=e[2*x+1].num;
     57         }
     58     }
     59 }
     60 
     61 int sum;
     62 void  query(int x,int L,int R,int y){
     63     if(e[x].l>=L&&R>=e[x].r){
     64         if(e[x].M==y) {
     65             sum+=e[x].num;
     66         }
     67         return ;
     68     }
     69     int mid=(e[x].l+e[x].r)>>1;
     70     if(mid>=R)  query(2*x,L,R,y);
     71     else if(L>mid) query(2*x+1,L,R,y);
     72     else {
     73         query(2*x,L,mid,y);
     74         query(2*x+1,mid+1,R,y);
     75     }
     76 }
     77 int main(){
     78     scanf("%d",&n);
     79     for(int i=1;i<=n;i++){
     80         scanf("%d",&a[i]);
     81     }
     82     build(1,1,n);
     83     init();
     84     int q;
     85 
     86     cin>>q;
     87     int x,y;
     88     while(q--){
     89         scanf("%d%d",&x,&y);
     90         ll z=check(x,y);
     91         ll zz=check1(x,y);
     92        // cout<<z<<" "<<zz<<endl;
     93         if(z==zz){
     94             sum=0;
     95             query(1,x,y,zz);
     96             printf("%d\n",y-x+1-sum);
     97         }
     98         else {
     99             printf("%d\n",y-x+1);
    100         }
    101     }
    102 }
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