Visible Lattice Points（原点连线不经过其他点

# 题意

在一个平面坐标系中，如果一个点和原点(0,0)的连线不经过任何一个点，那么这个点就是可见的

例如(4,2)点和(0,0)的连线会经过(2,1)点所以是不可见的

t组数据每组给定一个n求出

0 ≤ x,y ≤ n中所有的可见点

数据范围：

1 ≤ t,n ≤ 1000

# 题解

y=kx 第一个经过的点是可见的 , 第一个点y=k _* x 的第一个点(x,y)即x和y互质，

如果不互质即gcd(x,y)=d ，x/d，y/d 显然也在直线上

除去(1,0)、(0,1)、(1,1)三个点以外，一个点(x,y)和原点的连写不会经过任何一个点即gcd(x,y)=1

即互质，所以对大于1的x和y求出互质点的数量加上三个点即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010;
int primes[N],cnt;
bool st[N];
int phi[N];
int n;
void get_primes(int n){
    phi[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(!st[i]){
            primes[cnt++]=i;
            phi[i]=i-1;
        }
        for(int j=0;primes[j] <= n/i;j++){
            st[primes[j]*i]=true;
            if(i%primes[j]==0){
                phi[i*primes[j]]=primes[j]*phi[i];
                break;
            }
            phi[i*primes[j]]=phi[i]*(primes[j]-1);
        }
    }
}
void work(int t){
    cin>>n;
    int ans=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        ans+=phi[i];
    ans*=2;
    ans+=3;
    cout<<t<<' ';
    cout<<n<<' ';
    cout<<ans<<endl;
}
int main(){
    get_primes(N);
    int t;
    cin>>t;
    for(int i=1;i<=t;i++){
        work(i);
    }
    return 0;
}