leetcode hot 100

75. 颜色分类

题目描述

给定一个包含红色、白色和蓝色，一共 n 个元素的数组，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

此题中，我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

注意:

不能使用代码库中的排序函数来解决这道题。

示例:

输入: [2,0,2,1,1,0]
输出: [0,0,1,1,2,2]

进阶：

一个直观的解决方案是使用计数排序的两趟扫描算法。
首先，迭代计算出0、1 和 2 元素的个数，然后按照0、1、2的排序，重写当前数组。
你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗？

思路一：不借助计数排序，但是需要两次遍历

思路和交换0很像，也是使用一个下标指向下个0应该存放的位置，另一个指针碰到0后把这个0放到正确的位置即可，但是这里有3个数，分别是0， 1， 2， 所以应该遍历两遍，第一遍把所有0都放到最前面，第二遍把所有2放在最后面

class Solution {
    public void sortColors(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int next = 0;
        // 把所有的0移到最前面
        for(int i = 0; i < len; i++){
            if(nums[i] == 0){
                int temp = nums[next];
                nums[next++] = nums[i];
                nums[i] = temp;
            }
        }

        // 把所有的2移到最后面
        next = len - 1;
        for(int i = len - 1; i >= 0; i--){
            if(nums[i] == 2){
                int temp = nums[next];
                nums[next--] = nums[i];
                nums[i] = temp;
            }
        }
    }
}

leetcode 执行用时：0 ms > 100.00%, 内存消耗：37.3 MB > 54.12%

复杂度分析：

时间复杂度：分别正序和倒序遍历了一次数组，所以时间复杂度为O(2n)

空间复杂度：O(1)

思路二：双指针 + 一次遍历

其实就是思路一的一个改进版

分别使用一个指针 p0 指向下个0的应该放置的位置，使用一个p2 指向下个 2 应该放置的位置。另一个指针 i 从前往后扫描，碰到 0 就和 p0所指的元素进行交换，然后p0 指针后移，碰到 2 就和 p2 所指元素进行交换，p2--, 但是这时 i 不能前移，因为不能确定nums[i]和 nums[p2]进行交换后，如果是0的话需要和nums[p0]交换，所以需要下轮继续判断nums[i]

class Solution {
    public void sortColors(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        
        int p0 = 0, p2 = len - 1;
        for(int i = 0; i <= p2; i++){
            if(nums[i] == 2){
                // 因为不能确定nums[p2]是什么，如果是0的话需要和nums[p0]交换，所以需要下轮继续判断nums[i]
                nums[i--] = nums[p2];   
                nums[p2--] = 2;
            }else if(nums[i] == 0){
                nums[i] = nums[p0];
                nums[p0++] = 0;
            }
        }
    }
}

leetcode 执行用时：0 ms > 100.00%, 内存消耗：37.3 MB > 64.88%

复杂度分析：

时间复杂度：只遍历了一遍数组，所以时间复杂度为O(n)

空间复杂度：O(1)