leetcode[50] N-Queens

题目：给定一个n，那么在n*n的棋盘里面放国际象棋的皇后，皇后之间互不在攻击范围。（皇后的攻击范围是她所在位置的哪一行，那一列，和她的正负1的对角线）

The n-queens puzzle is the problem of placing n queens on an n×n chessboard such that no two queens attack each other.

Given an integer n, return all distinct solutions to the n-queens puzzle.

Each solution contains a distinct board configuration of the n-queens' placement, where 'Q' and '.' both indicate a queen and an empty space respectively.

For example,
There exist two distinct solutions to the 4-queens puzzle:

[
 [".Q..",  // Solution 1
  "...Q",
  "Q...",
  "..Q."],

 ["..Q.",  // Solution 2
  "Q...",
  "...Q",
  ".Q.."]
]
思路，利用递归，一行一行地处理，因为每一行只能有一个皇后。并且，每次处理当前行row时，只需要和之前的每一个皇后所在的位置进行是否冲突的判断。如果不冲突，就记录该位置后，继续往下一行递归。
需要注意的问题有：
1.用一个数组记录每一行的皇后的列，因为我们是每一行一行处理，所以一位数组记录皇后的列就行。 perm[i]表示该皇后的坐标为（i，perm[i]）;
2.因为我们的行是从0开始的，所以row如果等于n了就说明已经存了n个了，那就是记录一组满足条件的答案;
3.在判断某一行的某一个位置是否放置放皇后的时候，即判断这一行的所有列和之前所有行已经有的皇后是否冲突。

class Solution {
public:
void solve50(int perm[], int row, int n, vector<vector<string> > &ans)
{
    if (row == n) // 因为row从0开始，说明已经有0到n-1总共n个符合了
    {
        vector<string> subans;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            string tmps(n, '.');
            tmps[perm[i]] = 'Q';
            subans.push_back(tmps);
        }
        ans.push_back(subans);
        return;
    }
    else
    {
        for (int col = 0; col < n; ++col)//对与第row行的每一个列，进行判断是否符合
        {
            bool flag = true;
            for(int i = 0; i < row; ++i)//对于第row行的每一个列要与之前的每行锁存的王后判断是否冲突
            {
                if (col == perm[i] || col - perm[i] == row - i || col - perm[i] == i - row)
                {// 当前列等于之前的列，或者当前的点和之前的点的斜率为正负1时，为false，否则true进行判断下一行
                    flag = false;
                }
            }
            if (flag)//没有冲突，记录当前列数，进入下一行的递归选择
            {
                perm[row] = col;
                solve50(perm, row + 1, n, ans);
            }
        }
    }
}
vector<vector<string> > solveNQueens(int n)
{
    vector<vector<string> > ans;
    //ans.clear();
    int perm[n];
    //memset(perm, 0, sizeof(perm));
    solve50(perm, 0, n, ans);
    return ans;
}
};