爸爸说考试前看一看公式比较好
那就看一看吧
树的计数
卢卡斯
ll Lucas(ll n,ll m){
if(!m)return 1;
return C(n%p,m%p)*Lucas(n/p,m/p)%p;
}
卡特兰数
h(n)= C(2n, n) - C(2n, n + 1) =C(2n,n)/(n+1)
递推式
h(n)=h(n-1)*(4*n-2)/(n+1)
1, 2, 5, 14, 42, 132, 429
括号化
矩阵连乘： P=a1×a2×a3×……×an，依据乘法结合律，不改变其顺序，只用括号表示成对的乘积，试问有几种括号化的方案？(h(n)种)
出栈次序
一个栈(无穷大)的进栈序列为1，2，3，…，n，有多少个不同的出栈序列?
凸多边形三角划分
在一个凸多边形中，通过若干条互不相交的对角线，把这个多边形划分成了若干个三角形。任务是键盘上输入凸多边形的边数n，求不同划分的方案数f（n）。比如当n=6时，f（6）=14。
给定节点组成二叉搜索树
给定N个节点，能构成多少种不同的二叉搜索树？
（能构成h（N）个）
n对括号正确匹配数目
给定n对括号，求括号正确配对的字符串数
对于在n位的2进制中，有m个0，其余为1的catalan数为：C（n,m）-C(n,m-1)